Analytische Geometrie - Flugzeugkollision |
| 10.03.2013, 17:03 | Marna | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Hallo, ich hab ein großes Problem. Ich muss im Unterricht eine Aufgabe vorstellen, leider komme ich mit dieser Aufgabe gar nicht zurecht. Ich möchte keine Lösungen, ich brauche nur paar Ansätze wie ich das rechnen könnte. Die Aufgabe ist folgende: Rin Flugzeug steuert auf eine Pyramide zu. Auf dem radarschirm der Fluhsicherung ist die Flugbahn durch die abgebildeten Punkte F(65|?44|15) unf P(48|?36|14) erkennbar. Die Eckpunkte der Pyramide sind ebenfalls auf dem Radarbild zu sehen. Kollidiert das Flugzeug bei gleichbleibendem Kurs mit der Pyramide? Hinweis: gegeben seien die Punkte A,B,C und P, welche in einer Ebene E liegen. Der Punkt P liegt genau dann innerhalb des von A,B und C aufgespannten Dreieck, wenn bei der Punktprobe in der Gleichung der Traegerebene E mit E: vektor x= vektor 0A+r*vektor AB+s*vektor AC Fuer di Loesung die folgenden drei bedingungen erfuellt sind: 1)0<r<1 2)0<s<1 3)0<r+s<1 Gegeben ist außerdem : Danke für die Antwort, ich glaube es macht langsam klick bei mir. Huch, ich habe die Punkte vergessen aufzuschreiben; A(0|?16|0) B(16|0|0) C(0|16|0) dann sind noch D(?16|0|0) und S(0|0|12) gegeben. Punkt P ist leider nicht gegeben, den muss ich wohl ausrechnen, oder? Meine Ideen: ich weiß leider überhaupt nicht was ich machen soll bzw wo und wie ich anfangen muss. 
Kann mir bitte irgendwer Ansätze geben, was zu tun ist? |
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| 10.03.2013, 18:57 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Die Fragezeichen bei den Koordinatenangaben sollen wohl negative Vorzeichen sein??!! Hier müsstest du überprüfen, ob die Gerade, auf der sich das Flugzeug bewegt, eine der Ebenen, die durch die Seitenflächen gebildet werden, innerhalb der Seitenfläche schneidet. |
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| 10.03.2013, 20:20 | Marna | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Hups, ja genau, dass sollen Minuszeichen sein. Es ist denn richtig, wenn ich den Schnittpunkt der Geraden und der Ebene Ausrechne und wenn es einen gibt, dann gibt es eine Kollision? lg |
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| 10.03.2013, 22:55 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Nur wenn die Parameter geeignet sind. |
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| 12.03.2013, 17:14 | Marna | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Hallo liebe Leute, ich beschäftige mich nun seit ein paar Tagen mit dieser Aufgabe und irgendwie hab ich das Gefühl ich mach irgendwas falsch. Meine Rechnungen sehen wie folgt aus: 1) ich habe die Geradengleichung des Flugzeuges aufgestellt. 2) Habe ich eine Ebene zwischen ABS aufgespannt und die Ebenengleichung aufgestellt. daraus die Normalengleichung gebildet und diese dann ausmultipliziert: 12x-12y+16z=48 (ich könnte ja eigentlich alles mit 4 kürzen, muss ich dann auch die 48 mit vier kürzen oder nur die 12x und -12y und 16z?) dann habe ich die Schnittpunkt ausgerechnet und ein komisches Ergebnis rausgekommen... meine Frage ist nun, ist dieser Ansatz richtig? Edit opi: Latexklammern gesetzt. |
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| 14.03.2013, 09:46 | HAB | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Analytische Geometrie - Flugzeugkollision Überprüfe noch einmal den Richtungsvektor der Geraden (eine Komponente falsch) und die Gleichung der Ebene (48) Wenn du "kürzt", dann jeden Summanden |
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