Wahrscheinlichkeitsrechnung Schach

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MorganMai Auf diesen Beitrag antworten »
Wahrscheinlichkeitsrechnung Schach
Meine Frage:
Max und Moritz spielen Schach.Sieger ist,wer als erster 2 Spiele gewonnen hat.Max hat das erste Spiel bereits gewonnen.Welche Gewinnwahrscheinlichkeit p muss er haben,wenn die Chancen für den Turniersieg nun (nach dem 1. Sieg von Max) für beide gleich groß sein sollen?

Meine Ideen:
Da Max ja gewonnen hat ist seine Wahrscheinlichkeit ja p. Moritz hat verloren,also ist seine Wahrscheinlichkeit 1-p . In der 2ten Stufe des Baumdiagramms muss ja 50 Prozent stehen,also 0,5,da beide gleich große Chancen für den Turniersieg haben.dann rechne ich einfach p*p=0,5 und dann löse ich es auf,oder wie? also Wurzel aus 0,5? Ist das Ergebnis dann 0,70 ? LG
Admiral Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann dir nicht ganz folgen...Also es gibt jetzt 3 Szenarien:
1) Max gewinnt das 2. Spiel mit Wsk. p und damit das Turnier.
2) Max verliert mit Wahrscheinlichkeit 1-p und es gibt noch ein entscheidendes 3. Spiel.
2.1) Max gewinnt das dritte Spiel.
2.2) Max verliert das dritte Spiel.
Gesucht ist nun folgende Gleichheit: P("Max gewinnt")=P("Moritz gewinnt").
Hilft dir das schon? Zeichne dir vllt ein passendes Baumdiagramm...
 
 
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

ich habe eine andere Überlegung (bezieht sich auf den Fragesteller). Max muss noch einmal gewinnen um Turniersieger zu sein. Moritz muss noch zweimal gewinnen um das Turnier zu gewinnen.

Also muss die Wahrscheinlichkeit, dass Max einmal gewinnt genauso groß sein wie die Wahrscheinlichkeit dass Moritz zweimal gewinnt.

Hier kann man mit den jeweiligen Gewinnwahrscheinlichkeiten von Max und Moritz eine Gleichung aufstellen.

Eine weitere Gleichung muss noch sicherstellen, dass die Gewinnwahrscheinlichkeit für ein Spiel von Moritz und die Gewinnwahrscheinlichkeit von Max für ein Spiel zusammen Eins ergeben.

Das wäre meine Idee. smile

Grüße.
opi Auf diesen Beitrag antworten »

@Kasen: Nein. smile

Es reicht zwar aus, daß Max einmal gewinnt, er bekommt hierfür aber (falls er das nächste Spiel verloren haben sollte) eine zweite Chance.
Das Baumdiagramm, welches Admiral beschreibt, sollte den richtigen Weg zeigen.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

@opi

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Grüße.
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