Bedingte Wahrscheinlichkeit |
| 20.02.2007, 10:43 | mathedepp2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bedingte Wahrscheinlichkeit ich bin gerade in der abiturvorbereitung und habe ein Verständnisproblem bezüglich der grundsätzlichen Verfahrensweise bei folgenden zwei Aufgaben: 1)In einer Umfrage werde 453 Personen nach ihrer Schulbildung (Abitur: Ja/Nein) sowie nach ihrer Zufriedenheit (Zufrieden: Ja/Nein) befragt. Von den 108 Personen mit Abitur sind 64 zufrieden, von den 345 Personen ohne Abitur sind 185 zufrieden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit wird ein Abiturient in seinem Beruf zufrieden sein? 2)Bei der Herstellung hochwertiger elektronischer Bauteile beträgt der Anteil defekter Teile 20%. Um zu vermeiden, dass zu viele defekte Bauteile in den Handel gelangen, wird vor dem Versand eine Kontrolle durchgeführt, bei der 95% der defekten Teile ausgesondert werden. Mit welcher Wahrscheinlichkeit gerät ein Bauteil in den Handel und ist defekt? Warum muss ich nun bei der ersten Aufgabe die bedingte Wahrscheinlichkeit (also die Wahrscheinlichkeit, dass jemand zufrieden ist unter der Bedingung, dass er Abitur hat) und bei der zweiten Aufgabe den Schnitt der Ereignisse (also die Wahrscheinlichkeit, dass ein Bauteil im Handel ist und defekt ist) berechnen? Nach welchen Kriterien unterscheidet man den Rechenweg? Vielen Dank schonmal, falls sich jemand die Mühe macht, das hier durchzulesen! Liebe Grüße - Julius |
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| 20.02.2007, 11:00 | brunsi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Bedingte Wahrscheinlichkeit Hi Julius, du kannst dir zu Aufgabe 1) eine Vier-FelderTafel aufzeichnen, da siehst dann den zusammenhang etwas besser: Aber zu deiner Frage:
Du sollst ja die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein Abiturient (Schulbildung Abitur:Ja) in seinem Beruf zufrieden ist (Zufriendenheit:Ja) bestimmen. Hier wird dich doch auf eine Wahrscheinlichkeit hingewiesen, die nur eintritt, wenn ein anderes Ereignis vorher eingetreten ist --->Bedingte Wahrscheinlichkeit!! edit: zu Aufgabe 2: Hier hilft dir immer noch das gute alte Baumdiagramm um erst einmal zu verdeutlichen, was du überhaupt berechnen sollst!! |
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| 20.02.2007, 13:21 | mathedepp2000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aber bei der zweiten Aufgabe wird doch auch auf eine Wahrscheinlichkeit hingewiesen, die nur eintritt, wenn ein anderes Ereignis vorher eingetreten ist. Denn ich suche ja die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein bauteil nicht ausgesondert wurde, obwohl es defekt war, oder? Und trotzdem berechne ich nun den Schnitt und nicht mehr die bedingte Wahrscheinlichkeit. WIe unterscheide ich diese beiden Fälle? |
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| 20.02.2007, 14:49 | PsyPhi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh doch da ist schon ein gewaltiger Unterschied: 1. Bedingte Wahrscheinlichkeit (gefragt: Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Teil, das defekt ist, trotzdem in den Handel gerät - anders ausgedrückt: der Anteil der DEFEKTEN Geräte, die in den Handel gelangen) hier: 5% 2. Schnitt bzw. Wahrscheinlichkeit ohne Vorbedingung: (gefragt: Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein beliebiges Teil sowohl defekt ist, als auch in den Handel gerät - anders ausgedrückt: der Anteil an ALLEN Geräten, die defekt sind und in den Handel gelangen) hier: 0.2*0.05 = 0.01 = 1% |
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