Gauß Algorithmus

Neue Frage »

10.03.2013, 20:00	nicolascage	Auf diesen Beitrag antworten »
Gauß Algorithmus Meine Frage: Hallo, wir haben innerhalb des Themengebiets: lineare Gleichungen mit 3 Variablen/ Gauß Algorithmus folgende Aufgabe gestellt bekommen: 3 Pumpen fördern in der Stunde 900m^3 Wasser. Ihre Föderleistungen verhalten sich wie 3:5:7.Bestimme Sie die stündliche Förderleistung der einzelnen Pumpen Ich verstehe nicht wie ich diese Informationen in eine Gauß-Algorithmus-kompatible Form transfomieren soll. Meine Ideen: Bisher hab ich die 900m^3\std in die gegebenen Verhaeltnise aufgeteilt aber m^3 pro stunde kann ja keine Leistung sein. Und mit Gauß hat das ja auch nichts zutun. wär cool wenn ihr mir da weiterhelfen könntet
10.03.2013, 22:30	Yu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hm. Also ich wäre da ganz simpel rangegangen: $\begin{eqnarray} 3+5+7=15 \end{eqnarray}$ Pumpe 1: $\begin{eqnarray} \frac{3}{15} \cdot 900m^3 \end{eqnarray}$ Pumpe 2: $\begin{eqnarray} \frac{5}{15} \cdot 900m^3 \end{eqnarray}$ Pumpe 3: $\begin{eqnarray} \frac{7}{15} \cdot 900m^3 \end{eqnarray}$
10.03.2013, 23:39	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, Alternativvorschlag. a: Förderung in $\begin{eqnarray} m^3 \end{eqnarray}$ pro Stunde der Pumpe A b: Förderung in $\begin{eqnarray} m^3 \end{eqnarray}$ pro Stunde der Pumpe B c: Förderung in $\begin{eqnarray} m^3 \end{eqnarray}$ pro Stunde der Pumpe C Das ist übrigens eine Leistung der verschiedenen Pumpen. 1. Gleichung: $\begin{eqnarray} a+b+c=900 \ \frac{m^3}{h} \end{eqnarray}$ 2. $\begin{eqnarray} a=\frac{3}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \ldots \end{eqnarray}$ Wie die weiteren Gleichungen aussehen dürfte wohl klar sein. Das kannst du jetzt ganz bequem ins Tableau eintragen. Grüße.
11.03.2013, 16:22	nicolascage	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo und danke fuer eure antworten Ja bin da auch simpel rangegangen aber es hat mich irritiert da ich dachte, dass man da mit physikalischen finessen eine "Gauß-troika" aufstellen soll, die dann Watt herausspuckt. Aber da ihr es auch so auffasst und m^3 pro stunde als leistung akzeptiert nehm ich an, dass es tatsaechlich so gedacht ist. An die Idee die verhaeltnisrechnung in 3 lineare gleichungen mit 3 variablen umzuformen dachte ich auch kurz was ja auch aufgrund des themenkontextes sinnvoll ist aber irgendwie auch nicht, da man ja da allein fuers aufstellen der gleichungen laenger braucht als 3mal "60 * x" in den taschenrechner einzugeben ist zwar nur eine uebung aber hat mich dann aufgrund der parxisferne auch irgendwie irritiert ich will mal denjenigen im beruf sehen der bei soner aufgabenstellung sagt: ok ich werd jetzt mal die gleichungen aufstellen xD Die aufgabe uebertraegt zwar die mathematik auf die praxis fordert aber einen unpraktischen loesungsweg naja ich werd mal den uhrheber darauf ansprechen Danke nochmal fuer eure hilfe ciao
12.03.2013, 22:29	Tim92	Auf diesen Beitrag antworten »
Kasen muss ich dann für jedes mögliche Verhältnis eine Gleichung bilden oder nur für a,b und c? $\begin{eqnarray} a=\frac{3}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=\frac{5}{3} \cdot b \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=\frac{7}{5} \cdot b \end{eqnarray}$
12.03.2013, 22:51	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst die drei folgenden Gleichungen aufstellen: $\begin{eqnarray} a(b)=\frac{3}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ . Interpretation: Bei der Gleichung hängt die Variable a hängt von der Variable b ab. $\begin{eqnarray} a(c)=... \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c(b)=... \end{eqnarray}$ Somit stimmt deine zweite Gleichung nicht. Sie kann auch nicht stimmen. Denn es gilt prinzipiell b=b. Deine dritte Gleichung stimmt wieder. Grüße.
Anzeige

12.03.2013, 23:16	Tim92	Auf diesen Beitrag antworten »
Schreibfehler ^^ $\begin{eqnarray} b=\frac{5}{3} \cdot a \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} a=\frac{3}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ ist ja gleiche nur umgestellt. $\begin{eqnarray} a=\frac{3}{7} \cdot c \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} c=\frac{7}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ und dann hab ich noch diese Gleichung 1. Gleichung: $\begin{eqnarray} a+b+c=900 \ \frac{m^3}{h} \end{eqnarray}$ und die kann ich jetzt mit dem Gauß Algorithmus lösen ?
12.03.2013, 23:31	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau richtig. Von den drei ersten Gleichungen brauchst du nur 2 Gleichungen, da die drei Gleichungen linear abhängig sind. Spaltennamen: a----b------c---RS 1--(-3/5)--0----0 Das wäre die Eintragung für die Gleichung $\begin{eqnarray} a=\frac{3}{5} \cdot b \end{eqnarray}$ Umgestellt: $\begin{eqnarray} a-\frac{3}{5} \cdot b=0 \Leftrightarrow a-\frac{3}{5} \cdot b + 0 \cdot c=0 \end{eqnarray}$ Genau das steht jetzt in dem Tableau.
13.03.2013, 00:02	Tim92	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hatte Gauß Algorithmus nocht nicht der kommt erst in 3 Monaten ^^ Ich probier mich mal reinzufinden wenn ich noch fragen hab kann ich ja nachfragen. Danke erstmal für deine Hilfe
13.03.2013, 00:16	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Du kannst gerne nochmal, auch in drei Monaten, hier nachfragen. Grüße.

Neue Frage »

Antworten »

Gauß Algorithmus

Verwandte Themen