Gram-Schmidt-Algorithmus

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Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »
Gram-Schmidt-Algorithmus
Hallo, ich möchte gerne folgende Aufgabe lösen können:

Finden Sie eine normierte Orthogonalbasis fÜr



Meine Frage ist nun, ob ich hier einfach nur den Gram-Schmidt-Algorithmus (Orthonormalisierungsverfahren (da normiert) - nicht Orthogonalisierungsverfahrens ) anwenden soll? Oder muss ich eventuell vor der Berechnung auf irgendetwas achten, da span gegeben ist?

Gruß.
Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »

Ich möchte noch gerne hinzufügen, dass ich zu 30% unsicher bin, ob ich überhaupt das richtige Verfahren gewählt habe.^^
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Als allererstes solltest du mal einen zweiten Blick auf den Raum werfen, der da aufgespannt wird Augenzwinkern
Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiss leider nicht wirklich worauf du hinaus möchtest.^^ Die Bedingung das die Vektoren voneinander linear unabhängig sind, wird ja erfüllt. Auf was muss ich außerdem achten?
HAB Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gram-Schmidt-Algortihmus
Zitat:
Gram-Schmidt-Algorithmus (Orthonormalisierungsverfahren (da normiert) - nicht Orthogonalisierungsverfahrens )



genau
Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
Als allererstes solltest du mal einen zweiten Blick auf den Raum werfen, der da aufgespannt wird Augenzwinkern


Ich weiss wirklich nicht worauf diese Aussage bezug nimmt. Eventuell kann mir ja jemand einen Tipp geben. Ich hätte jetzt mithilfe der vorgegeben 3 Vektoren einfach den Gram-Schmidt-Algorithmus (Orthonormalisierungsverfahren) angewendet.
 
 
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn es eine Übung zu diesem Verfahren ist (vermutlich) so wende es doch einfach an.

Ansonsten schreibe eine geeigneze Basis (natürlich erst nach dem zweiten Blick) einfach hin.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Du hast hier 3 Vektoren in einem dreidimensionalen Raum, die linear unabhängig sind. Was spannen die also auf?

Und damit hast du eine "kanonische" Orthonormalbasis...
Amplitude Auf diesen Beitrag antworten »

Muss das nur erwähnt werden oder wie ist das zu verstehen? Oder muss da anders gerechnet werden? Kanonische Basen besitzen ja nur die Länge 1? Aber was ändert sich an dem Orthonomierungsverfahren an sich ?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von tmo
Du hast hier 3 Vektoren in einem dreidimensionalen Raum, die linear unabhängig sind. Was spannen die also auf?


Ich bin etwas erschreckt darüber, dass du diese Frage noch nicht beantwortet hast.
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