Gleichung umformen

11.03.2013, 20:54	nuc	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung umformen Hallo, ich bearbeite eine Aufgabe und habe die Musterlösung vorliegen. Bei einem Schritt komme ich allerdings nicht mit: $\begin{eqnarray} \sqrt{\left(\frac{e^{\frac{x}{a}}}{2}\right)^2+\frac{1}{2}+\left(\frac{e^{\frac{-x}{a}}}{2}\right)^2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} =\sqrt{\left(\frac{e^{\frac{x}{a}}}{2}+\frac{e^{\frac{-x}{a}}}{2}\right)^2} \end{eqnarray}$ Wie kommt man vom linken zum rechten? Mit der Binomischen Formel? Wenn ja wie? Das leuchtet mit irgendwie nicht ein Es gilt ja: $\begin{eqnarray} \left(e^{\frac{x}{a}}+e^{\frac{-x}{a}}\right)^{2}= e^{\frac{2x}{a}}+2+e^{\frac{-2x}{a} } \end{eqnarray}$
11.03.2013, 21:02	Bürgi	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen Multipliziere das Binom doch einfach mal aus. Beachte: $\begin{eqnarray} \left(\frac{e^{\frac{-x}{a}}}{2}\right)^2 = \frac{e^{\frac{-2x}{a}}}{4} \end{eqnarray}$
11.03.2013, 22:30	nuc	Auf diesen Beitrag antworten »
So: $\begin{eqnarray} \sqrt{\frac{e^{\frac{2x}{a}}}{4}+\frac{1}{2}+\frac{e^{\frac{-2x}{a}}}{4}} \end{eqnarray}$ ? So weit war ich im Prinzip auch schon, aber wie bringt mich das weiter?
12.03.2013, 08:30	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Gleichung umformen Du brauchst doch nur auf $\begin{eqnarray} \left(\frac{e^{\frac{x}{a}}}{2} + \frac{e^{\frac{-x}{a}}}{2}\right)^2 \end{eqnarray}$ die binomische Formel anwenden. Was kommt denn dabei raus?
13.03.2013, 00:23	nuc	Auf diesen Beitrag antworten »
Ah, danke sehr! Jetzt habe ich's auch raus

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »