x^p+y^p=(x+y)^p |
| 11.03.2013, 20:59 | Gaston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| x^p+y^p=(x+y)^p Ich überlege seit einige Zeit an die Gültigkeit dieser Gleichung. Ich habe einen Körper mit Charakteristik p. x,y Element von K. Wenn ich einen Körper habe, der iso ist zu z/pz, dann ist es klar. Wegen Und bis auf den ersten und letzten Term fällt alles weg, da durch p teilbar. Aber wenn ich einen Körper habe mit z.b 4 oder 8 Elementen habe, funktioniert dieser Beweis nicht mehr. Stimmt die Aussage dann überhaupt noch? Kann mir wer auf die Sprünge helfen? Besten Dank. |
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| 11.03.2013, 21:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: x^p+y^p=(x+y)^p Dazu kannst du dir doch einfach mal einen Körper mit 4 Elementen anschauen, den Körper ..... |
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| 11.03.2013, 23:07 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: x^p+y^p=(x+y)^p
Die Wahrheit ist zum Glück: Doch der Beweis funktioniert wortwörtlich genauso. |
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| 12.03.2013, 15:57 | Gaston | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah, ok danke. Stimmt, der Beweis geht tatsächlich immer noch. Habe es tatsächlich gesehen, als ich den Körper mit 4 Elementen genauer angeschaut habe. Daraus folgt doch, dass jedes Element in einem Körper mit Charakteristik p, Ordnung p hat. Da Finde ich ein bisschen komisch. |
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| 12.03.2013, 16:34 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was findest du daran komisch? Es ist tatsächlich so, dass in einem Körper der Charakteristik p jedes Element die Ordnung p hat. Ich finde das wenig überraschend, wenn man sich die Eigenschaften eines Körpers einaml anschaut.... |
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