Antisymmetrische Matrix mit Kofaktormatrix umformern |
11.03.2013, 21:22 | Syntaxchg | Auf diesen Beitrag antworten » |
Antisymmetrische Matrix mit Kofaktormatrix umformern In einem Buch steht: (Mx) \times (My) = M*(x \times y) Mit M* als Kofaktormatrix: M* = det(M) \cdot M^{-T} (transponierte Inverse) umgeformt von der Herleitung durch die Cramer'sche Regel. Meine Frage lautet: Wieso ist das eine gültige Umformung? Egal, wie ich auf eine der Seiten rumrechne, kriege ich nicht beide Seiten gleich. Wieso darf man aus der schiefsymmetrischen Matrix von Mx (M = Matrix, x = Vektor) einfach die M's herausziehen? Meine Ideen: Habe verschiedene Ansätze durchprobiert. U.A einfach mal ausmultiplizieren von ab \times cd, Einsetzen der Ergebnisse aus Umformungen von A^{-1} = 1/det(A) \cdot cof(A)^{T} |
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