betriebsoptimum- ableitung

11.03.2013, 21:23	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
betriebsoptimum- ableitung hallo ich habe die 1 ableitung k 1(x) = x -4 - 10 x^-2 die muss ich 0 setzen , aber ich weiß jetzt nicht wie ich das rechnen muss weil ich mit den mehreren x en überfordert bin. kann mir das jemand vorrechnen, damit ich das morgen für die klausur drauf habe?
11.03.2013, 21:24	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: betriebsoptimum- ableitung das ganze sieht dann so aus 0= x -4 -10x ^-2
11.03.2013, 21:42	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Du musst zu erst zu sehen, dass du den negativen Exponent, bzw. Bruch weg kriegst. $\begin{eqnarray} 10x^{-2}=\frac{10}{x^2}<br /> <br /> x-4-\frac{10}{x^2}=0 \end{eqnarray}$ Wie kriegst du den Bruch weg?
11.03.2013, 21:46	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das weiß ich eben nicht, weil ich da bei der aufgabe gepennt habe, muss ich ehrlich zugeben^^
11.03.2013, 21:48	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Beim Umformen von Gleichungen muss man ja naiv gesagt immer das Gegenteil von dem tuen was da steht. Das was uns hier stört ist der Bruch $\begin{eqnarray} \frac{10}{x^2} \end{eqnarray}$ ein Bruch steht ja für eine division, also das geteilt rechnen. Wenn wir dieses auflösen wollen, dann müssen wir das gegenteil davon tuen, also ..... x^2
11.03.2013, 21:50	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
dann multipliziere ich das x - 4 - 10/x^2 = 0 /*x^2 oder?
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11.03.2013, 21:51	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Ganz genau. Was erhältst du dann?
11.03.2013, 21:55	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
x^3 - 4x^2- 10x^2 =0 x^3-14x^2=0 wie geht's dann weiter?
11.03.2013, 22:00	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist so nicht ganz korrekt. Wenn wir $\begin{eqnarray} \frac{10}{x^2}\cdot x^2 \end{eqnarray}$ rechnen, dann kürzt sich dieses raus. Im Endeffekt bleibt also $\begin{eqnarray} x^3-4x^2-10=0 \end{eqnarray}$ klar? Wenn du diese Gleichung nun lösen möchtest, dann schreit das nach P-P-P-P-Polynomdivision wuub wuub wuub. Weil wir kein x ausklammern können und auch andere Lösungsmethoden wie Substitiution und pq-Formel versagen. Das heißt Nullstelle raten und dann mit dem linear Faktor dividieren. Die Nullstelle ist hier nicht Ganzzahlig, jedoch recht "glatt". Ne Idee wie du diese effizient findest?
11.03.2013, 22:03	blume41	Auf diesen Beitrag antworten »
super danke den rest schaffe ich alleine , vielen vielen dank )
11.03.2013, 22:07	Gast11022013	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen, und wenn wieder Fragen auftreten, dann kannst du gerne fragen. Übrigens ist die Nullstelle doch nicht so glatt wie ich dachte. Hatte mich im Funktionsgraph verguckt. Die ist ziemlich ekelig. Da kommst du eigentlich nur mit einem Näherungsverfahren wie dem von Newton dran. Das als abschließenden Tipp.

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