x = a*b*c + d*e*f umstellen

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konster Auf diesen Beitrag antworten »
x = a*b*c + d*e*f umstellen
Meine Frage:
Ich möchte die Gleichung:
x = a*b*c + d*e*f
Gerne so umstellen, dass ich a und d auf einer Seite, und alle anderen Variablen auf der anderne Seite der Gleichung habe.


Meine Ideen:
Habe versucht mit Addition und Multiplikation die Variablen hin- und herzuschieben, aber das hat nichts gebracht.
Ich vermute die Lösung ist einer der folgenden Wege:
1) Ich muss eine nahrhafte Null ergänzen.
2) Es ist nicht möglich.
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

das ist jetzt nur eine Idee. Man könnte die Gleichung reduzieren auf

a und d stehen schon auf einer Seite. Aber das m stört immer noch. Um das m beim a wegzubekommen müsste man durch m teilen, was aber dazu führt, dass bei d wieder das m auftaucht.

Grüße.
konster34 Auf diesen Beitrag antworten »

Super Idee, aber bringt mich leider auch noch nicht entscheidend voran unglücklich .
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

x=a*(b*c)+(d*e*f)

Schau dir jetzt noch mal den Vorschlag von Kasen75 an.
konster Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo HAB,

ich habe den Vorschlag von Kasen75 schon verstanden, allerdings bekomme ich dann immer noch nicht a und d auf eine Seite. Wie er schon richtig schreibt, wenn ich durch m teile, habe ich dann wieder den Term .

Mit einer vorherigen Reduktion auf das Problem , habe ich es schon geschafft auf zu "vereinfachen", also schonmal a's und c's auf eine Seite zu bringen. Jetzt stecke ich aber wieder fest.
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Mit einer vorherigen Reduktion auf das Problem , habe ich es schon geschafft auf zu "vereinfachen", also schonmal a's und c's auf eine Seite zu bringen.


Die erste Gleichung müsste dann aber 2x=a*b+c*d lauten.
Seis drum, wie konntest du hiermit a und c auf einer Seite isolieren?
 
 
konster Auf diesen Beitrag antworten »

Tut mir leid, habe mich falsch ausgedrückt.
Ich meinte: Ich habe es geschafft a und c so zu isolieren, dass sie in einem Term auftauchen und nicht wie bei auf zwei Terme verstreut sind.
Ob mir das was hilft, weiß ich noch nicht.

Mit dem 2x hast du auch recht: Korrekt ist:
HAB Auf diesen Beitrag antworten »

ich glaube das die gesuchte Auflösung ohne weitere Bedingungen an die anderen Koeffiziente nicht möglich ist.
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

das problem ist etwas zu vage gestellt um eine exakte antwort zu geben.
"a und c isolieren" ist erstmal keine wohldefinierte aufgabe.
man könnte wohl fragen: gibt es eine algebraische kombination f von a und c, sodass f(a,c)=r , wobei r weder von a noch c abhängt, zur geg. gleichung äquivalent ist.
für teilprobleme lässt sich hier recht leicht eine antwort finden:
z.b. für f=a+c oder f=a*c (oder f=a, f=c, f=ac+c, f=a+ac) lässt sich das direkt nachprüfen.
man kann sich auch überlegen, dass f keine höheren potenzen von a oder c enthalten dürfte, da es dann mehr als - wie hier - eine lösung gäbe und das ganze nicht mehr äquivalent wäre. also könnte man diese frage allein durch die genannten überprüfungen beantworten.
vielleicht wär das in etwa zufriedenstellend, wenn auch nicht sehr elegant.
lg
konster Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von HAB
ich glaube das die gesuchte Auflösung ohne weitere Bedingungen an die anderen Koeffiziente nicht möglich ist.

Danke, das ist mal eine Aussage smile .



@weisbrot:
Ich glaube, ich verstehe den Kern deiner Aussage noch nicht ganz, deswegen versuche ich es mal stückweise.
Zitat:
Original von weisbrot
das problem ist etwas zu vage gestellt um eine exakte antwort zu geben.
"a und c isolieren" ist erstmal keine wohldefinierte aufgabe.
man könnte wohl fragen: gibt es eine algebraische kombination f von a und c, sodass f(a,c)=r , wobei r weder von a noch c abhängt, zur geg. gleichung äquivalent ist.

Genau das ist mein Ziel. Wie f dabei aussieht ist mir völlig egal.

Zitat:
Original von weisbrot
für teilprobleme lässt sich hier recht leicht eine antwort finden:

Also gibt es doch eine Möglichkeit?

Zitat:
Original von weisbrot
z.b. für f=a+c oder f=a*c (oder f=a, f=c, f=ac+c, f=a+ac)

Mir ist jedes dieser möglichen f recht, sofern ich auf der anderen Seite einen nicht von a und c abhängenden Term habe.
Mir würde also eine der "recht leichten" Antworten genügen smile .


Dem Rest der Ausführung kann ich leider nicht folgen. Kannst du das nochmal ausführen, wenn nötig?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

naja, f dürfte z.b. keine quadrate enthalten, denn sonst gäbe es für die quadrierte größe in der gleichung zwei lösungen, in der ausgangsgleichung gibt es aber jew. nur eine eindeutige - die wären dann also nicht mehr äquivalent - und deswegen sind die von mir aufgezählten fälle alle möglichen - und bei denen kann man einfach durch einsetzen für a oder c sehen, ob/dass die nie unabhängig von a bzw. c werden (ich hab das jetzt nicht gemacht).
obwohl, da fällt mir auf, dass man ja sicher noch teilen dürfen sollte, das macht die sache etwas komplizierter..
lg
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