Differenz zweier Wurzeln

12.03.2013, 15:26

mimimichelle

Differenz zweier Wurzeln

Meine Frage:
Wurzel(5-x^2) - wurzel(4-x^2) = 1/2

ich find einfach den richtigen weg nicht..helft mir bitte!

Meine Ideen:
Meine Ideen waren zur quadrieren oder Wurzel umzuschreiben als ^1/2 aber beides klappt nicht

12.03.2013, 15:34

Kimyaci

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Warum nicht?

Klappt doch:

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} = \sqrt{5 - x^2} - \sqrt{4- x^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\frac{1}{2})^2 = (\sqrt{5 - x^2})^2 - (\sqrt{4- x^2})^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1^2}{2^2} = 5 - x^2- 4- x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1}{4} = 1 - 2x^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2x^2 = \frac{3}{4} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x^2 = \frac{3}{8} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = \sqrt{\frac{3}{8}} \end{eqnarray*}$

12.03.2013, 15:36

Steffen Bühler

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Zitat:

Original von Kimyaci
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{2} = \sqrt{5 - x^2} - \sqrt{4- x^2} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} (\frac{1}{2})^2 = (\sqrt{5 - x^2})^2 - (\sqrt{4- x^2})^2 \end{eqnarray*}$

Nein. Denk an den Binom!

Viele Grüße
Steffen

12.03.2013, 15:36

chris95

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Zuerst mal quadrieren und danach die Wurzel aus dem Mischterm der binomischen Formel isolieren und dann nochmal quadieren. Dann hast du keine Wurzel mehr.

Danach dann nach x aufloesen und zum Schluss kommt das wichtigste: Probe machen.

Edit: Bin raus.

12.03.2013, 15:56

mimimichelle

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Was ist gemeint mit Wurzel aus dem mischterm isolieren?

12.03.2013, 16:01

Steffen Bühler

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Quadriere auf beiden Seiten (denk auch Du an den Binom), dann ensteht der Mischterm (zwei multiplizierte Wurzeln) automatisch.

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