Bruchumformung bei konvergenter Folge

12.03.2013, 15:53	Prothall	Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchumformung bei konvergenter Folge Meine Frage: Hallo, ich habe ein Problem bei der Rechnung der Konvergenz einer Folge. Die Grundlegende Rechnung ist mir klar nur die Umformung, dass statt Epsilon > Bruch -> n > Bruch mit Epsilon gibt mir Rätsel auf. Das Beispiel sieht wie folgt aus: $\begin{eqnarray} a_{n} - a = \|\frac{6n + 7}{3n + 4} - 2\| = \|- \frac{1}{3n + 4}\| = \frac{1}{3n + 4} \leq \in \Rightarrow n \geq \frac{1-4\in }{3\in } \end{eqnarray}$ Meine Ideen: Versucht habe ich schon den Bruch per Nulladdition aufzuteilen und es auszurechnen. Leider war das nicht von Erfolg gekrönt. Auch die "normale" Ausrechnung hat leider nicht funktioniert, mal 3n zu nehmen und dann epsilon auf die andere Seite zu bringen führte auch nicht zu Erfolg. Das mag an meiner mangelnden mathematischen Kompetenz liegen, aber vielleicht hat jemand einen Ansatz Ich würde mich freuen
12.03.2013, 18:58	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, wieso multiplizierst du hier $\begin{eqnarray} \frac{1}{3n + 4} \leq \in \end{eqnarray}$ nicht erstmal beide Seiten mit $\begin{eqnarray} (3n+4) \end{eqnarray}$ ? Grüße.

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