Begründung warum das arithmethische Mittel hier immer kleiner ist als die Durchschnittstemperatur |
| 12.03.2013, 16:30 | keks78 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Begründung warum das arithmethische Mittel hier immer kleiner ist als die Durchschnittstemperatur In einem Labor werden verschiedene (Probe-)Körper erhitzt und anschließend bei konstanter Raumtemperatur Tr abgekühlt. Ihre Temperatur während des Abkühlens wird jeweils durch eine Funktion T mit der Gleichung beschrieben ( t in Sekunden, T(t) in °C). T(0) ist die Anfangstemperatur des jeweiligen Körpers zum Zeitpunkt t = 0 , k>0 die von Eigenschaften des Körpers abhängige Abkühlungskonstante (Einheit s^-1 [bzw. 1/s]). Jetzt sollen wir für k=0,01; T0=100 und T=20 erklären warum im Zeitintervall t1;t2 das aritmetische Mittel immer kleiner ist als die Durchschnittstemperatur Meine Ideen: dafür braucht man ja die Stammfunktion mit einem Faktor davor: Aber woran erkennnt man das denn jetzt? Ich hab mir überlegt, dass es vielleicht dadurch warum das arithmethische Mittel hier immer kleiner ist als die Durchschnittstemperatur, weil die Steigung immer weniger fällt. |
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| 13.03.2013, 00:08 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die angegebene Gleichung für den Temperaturverlauf kann so nicht stimmen. Du musst also in deinen Unterlagen nachsehen und die Gleichung entsprechend korrigieren. Der Nachweis wird geführt, indem das arithmetische Mittel mit der Durchschnittstemperatur verglichen wird. mY+ |
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