Produktzeichen

12.03.2013, 17:37

mehrwissen0147

Produktzeichen

Meine Frage:
Kann mir jemand dabei helfen.

Stellen Sie folgende Zahlen mittels Produktzeichen dar. Es sind Bruchzahlen

a) 1/2 * 1/3 * 1/4 * 1/5 * 1/6 * 1/7

b) 2 * 4/3 * 6/5 * 8/7* 10/9

Meine Ideen:
Ich weiss nicht wie ich das rechnen soll

12.03.2013, 18:43

Dopap

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Schönes Willkommen am matheboard!

a.)

$\begin{eqnarray*} \prod_{k=2}^7 \frac 1 k \end{eqnarray*}$

schreibt man so:

code:
1:	[latex]\prod_{k=2}^7 \frac {1}{ k}[/latex]

b.) ...

12.03.2013, 19:07

mehrwissen0147

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Vielen Dank! Augenzwinkern

das ist wirklich nett und weißt du wie man das dann bei Beispiel b) anschreibt smile

12.03.2013, 19:19

Dopap

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Spass beiseite, alles kann ich nicht vorrechnen, aber mal damit anfangen:

b.) $\begin{eqnarray*} \prod_{k=1}^{5} \frac {...}{2k-1} \end{eqnarray*}$

so, und du nun noch den Zähler.

12.03.2013, 19:25

mehrwissen0147

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ich würde aber oben aufs Produktzeichen 9 schreiben ist das nun falsch, dachte weil der nenner ja bis 9 geht??

12.03.2013, 19:32

Dopap

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schöne Idee, wir haben aber nur 5 Faktoren, so geht es nicht.

Im Nenner stehen die ersten 5 ungeraden Zahlen. deshalb

$\begin{eqnarray*} 2k-1 \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} k=1,2,...,5 \end{eqnarray*}$

was steht denn im Zähler ?

12.03.2013, 19:36

mehrwissen0147

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die ersten 5 geraden zahlen

12.03.2013, 19:39

mehrwissen0147

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also steht oben nur k

12.03.2013, 19:39

mehrwissen0147

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ich mein 2k

12.03.2013, 19:51

Dopap

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das sieht schon besser aus! :

$\begin{eqnarray*} \prod_{k=1}^5\frac {2k}{2k-1} \end{eqnarray*}$

man könnte den Index auch von Null bis 4 laufen lassen ---> keine eindeutige Schreibfigur.

12.03.2013, 19:56

mehrwissen0147

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Dankeschön, das hab ich jetzt verstanden Augenzwinkern

12.03.2013, 20:34

mehrwissen0147

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habe doch noch eine frage und wie schaut dass dann aus wenn man

das Produktzeichen hat, dann ist oben eine 5 und unten k= -5 dann daneben in Klammer (k+2)

12.03.2013, 20:37

Dopap

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$\begin{eqnarray*} \prod_{k=-5}^5 (k+2) \end{eqnarray*}$

so ?

12.03.2013, 20:52

mehrwissen0147

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ja genau so

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