größter gemeinsamer Teiler

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Kurvendiskussion Auf diesen Beitrag antworten »
größter gemeinsamer Teiler
Meine Frage:
Könnte mir jemand bei folgendem Problem helfen:

Zeige oder widerlege für alle a,b Element aus den natürlichen Zahlen:

ggT(a+b,a-b)=ggT(a,b).

Meine Ideen:
Sei ggT(a+b,a-b)=q' und ggT(a,b)=q.
Weil q|a und q|b, gilt auch q|(a+b) und q|(a-b), also q|q'.

Nur wie zeige ich jetzt, dass aus q'|(a+b) und q'|(a-b) q ungleich q' folgt?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Was ist denn deine Intention? Zeigen oder Widerlegen?
Mystic Auf diesen Beitrag antworten »
RE: größter gemeinsamer Teiler
Zitat:
Original von Kurvendiskussion
Nur wie zeige ich jetzt, dass aus q'|(a+b) und q'|(a-b) q ungleich q' folgt?

Wie ich diesem Satz entnehme, ist deine Intention ein Widerlegen der Behauptung... In diesem Fall solltest du versuchen, ganze Zahlen a und b zu finden, für welche q=q' nicht gilt...
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