Mengenfolgen - Beweise zu lim sup, etc.

12.03.2013, 19:43	gast24806	Auf diesen Beitrag antworten »
Mengenfolgen - Beweise zu lim sup, etc. Meine Frage: Hey Leute, meine Angabe lautet: Man beweise: Sei ([) eine Mengenfolge, dann gilt a) $\begin{eqnarray} lim sup 1_{A_{n}} = 1_{lim sup A_{n}} \end{eqnarray}$ b) $\begin{eqnarray} lim inf 1_{A_{n}} = 1_{lim inf A_{n}} \end{eqnarray}$ c) $\begin{eqnarray} lim A_{n} = A_{0} <=> lim 1_{A_{n}} = 1_{A_{0}} \end{eqnarray}$ . Meine Ideen: Leider habe ich keine Ahnung was diese 1 bedeuten soll. Falls das jemand weiß und es mir sagt fände ich das äußerst hilfreich! Vielen Dank schon einmal! LG leuchte
12.03.2013, 23:39	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenfolgen - Beweise zu lim sup, etc. Damit ist die charakteristische Funktion (auch Indikatorfunktion genannt) gemeint.
12.03.2013, 23:43	Che Netzer	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengenfolgen - Beweise zu lim sup, etc. @gast24806: Du bist nicht zufällig "auf_der_leitung" aus Mengenfolgen (Supremum,...)?
12.03.2013, 23:57	Zellerli	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch, das ist er. Gut aufgepasst, Che Netzer. Bitte verwende zukünftig bitte nur einen Namen!

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