Nachweis einr Ableitung |
20.02.2007, 13:31 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nachweis einr Ableitung Ich muss nach weisen, dass gilt. Kann mir einer einen Anstoss geben? |
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20.02.2007, 13:33 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nachweis einr Ableitung Erstmal Latex ordetlich schreiben: Und dann verrate mal, wo das Problem ist? |
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20.02.2007, 13:34 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wende die Produktregel an und setz längere Exponenten in geschweifte Klammern, so macht das nicht wirklich Sinn. |
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20.02.2007, 13:36 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dafür brauchst du die Kettenregel und die Produktregel. Meinst du |
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20.02.2007, 13:42 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sooo die 1/100 wir mit d malgenommen und zusammegefasst, dann wird das x mit dem 1/100 malgenommen und zusammengefasst und nur der teil des terms in dem "x" vorkommt kann abgeleitet werden, da "d" ja eine konstante ist.. ist es soweit richtig ? |
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20.02.2007, 13:48 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Nachweis einr Ableitung Ein bißchen verwirrend, wie du die Funktion beschreibst. Wenn es hilft, kannst du es auch so schreiben: Jetzt brauchst du die Ableitung von dem Ausdruck in der Klammer und von dem Ausdruck mit der e-Funktion. |
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20.02.2007, 13:54 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich verstehe trotzdem nciht wie aus dem "x" plätzlich das "x/1000) entsteht. |
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20.02.2007, 13:55 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst eigentlich gleich folgendes machen, weil d eine Konstante ist: |
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20.02.2007, 13:58 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
aus diesem, leite ich dann die innere klammer ab, also das was über dem e steht oder? also kommt dann die -2 vor das x in der klammer ? |
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20.02.2007, 14:03 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du darfst nicht vergessen vorher Produktregel zu nehem: Hier wäre und Du warst also schon bei |
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20.02.2007, 14:07 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jezz versteh ihc nix mehr |
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20.02.2007, 14:18 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Leite doch mal ab,wie du es gerade machen wolltest: Der Rest kommt gleich. |
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20.02.2007, 14:20 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich würde die -2 aus dem exponenten runterholen und vor die vor stellen, also |
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20.02.2007, 14:22 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche -2 meinst du ? Ganz am Rande: Kennst du die Kettenregel? |
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20.02.2007, 14:24 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die -2 aus dem expotenten kennenregel is doch esrt die äußere klammer ableiten udn dann dei innere und dei dann mal nehmen oda ? |
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20.02.2007, 14:26 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wunderbar! Dann wäre deine äußere Klammer e^x. Und deine innere: -(x^2)/(20d) Dann leite mal jeweils ab. |
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20.02.2007, 14:30 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
e^x bleibt e^x und -(x^2)/(20d) wird zu (-2x)*(1/20d) |
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20.02.2007, 14:33 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau! Und jetzt nur noch zusammenpuzzleln. |
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20.02.2007, 14:35 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jetzt also e^x und (-2x)*(1/20d) zusammenfassen, aber wie ? einfach ausmultiplizuieren geht ja nicht so |
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20.02.2007, 14:40 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Formal sieht es so aus: (f(g(x)))'=g'(x)*f'(g(x) Hier wär also f(x)=e^x und g(x)=-(x^2)/(20d) f'(x) bleibt e^x, wie du gesagt hast. g'(x)=-(2x)/(20d)=-x/(10d) ich hab's noch gekürzt Also g'(x)*e^(g(x)) Verstanden? |
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20.02.2007, 14:43 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wird x/10d * e^-x*20d malgenommen. aber wie ? pack ich das g'(x) in den exponenten der f'(x) ? |
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20.02.2007, 14:45 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So ist es fast richtig.
JA! Bloß das g(x), nicht die Ableitung. Die Ableitung steht vorne. |
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20.02.2007, 14:47 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also steht dann da nach dem zusammenfassen e^-x/200d² ??? |
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20.02.2007, 14:51 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Ableitung g' setzt du ganz nach vorne als Faktor. In den Exponenten von der Ableitung von f, also f', setzt du das ganz normale g. |
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20.02.2007, 14:56 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also aber wie fasse ich das zusammen? |
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20.02.2007, 15:08 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das minus ganz vorn hast du vergessen. In dieser Form kannst du nichts mehr vereinfachen. Zum nächsten: Was ist f'(x)=(x)' |
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20.02.2007, 15:11 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn man x ableitet kommt 1 raus |
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20.02.2007, 15:18 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ganz genau! Jetzt haben wir ja alles, was wir brauchen: f(x)=x f'(x)=1 g(x)=e^(-(x^2)/(20d)) g'(x)=-x/(10d)*e^(-(x^2)/(20d)) Jetzt musst du alles noch hier einsetzten: f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x) Na dann mal an die Arbeit. |
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20.02.2007, 15:23 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich komm bis zu e^(-x²/10d) + -x²/10d * e^(-x^3/20d) ist das e^(-x^3/20d) überhaupt korrekt ? |
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20.02.2007, 15:28 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn da? Setz einfach ganz gemütlich ein, noch überhaupt nichts vereinfacht, von mir aus noch mit Malzeichen. |
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20.02.2007, 15:31 | ldub13 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok 1*e^(-x²/20d) + x(-x/10d *e^(-x²/20d) soweit? |
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20.02.2007, 16:05 | ich bin smile | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ganz genau! Und jetzt ein bißchen vereinfachen. Zuerst den ersten Summanden und dann den zweiten. |
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