Geradengleichung aufstellen

13.03.2013, 17:48	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
Geradengleichung aufstellen Meine Frage: hallo zusammen, habe Problem bei folgender Aufgabe: Die Gerade g verläuft durch den Punkt P(3;-1;4). Wie lautet eine Gleichung von g, wenn a) g parallel zur x2x3-Ebene und zur x1x2-Ebene ist? d) g eine Ursprungsgerade ist? Meine Ideen: a) $\begin{eqnarray} \vec{x} =\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} + \lambda \begin{pmatrix} 0 \\ 3 \\ 1 \end{pmatrix} + \lambda_{1} \begin{pmatrix} 5 \\ 4 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ?? ich habe wirklich keine Ahnung!!
13.03.2013, 18:11	quflosity	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen Guck dir am besten erstmal nochmal an, wie Geradengleichungen aufgebaut sind. Was du hier aufgeschreiben hast ist nämlich keine. Welche Komponenten brauchst du für eine Gerade?
13.03.2013, 18:43	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen naja, einen Aufpunkt und einen Richtungsvektor
13.03.2013, 18:50	quflosity	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen Genau, ein Richtungsvektor. Den Stützvektor hast du ja schon richtig angegeben. Du brauchst also nur noch einen Vektor, der sowohl zur $\begin{eqnarray} x_{1}x_{2} \end{eqnarray}$ Ebene also auch zur $\begin{eqnarray} x_{2}x_{3} \end{eqnarray}$ Ebene parallel ist. Welche Form müssen solche Vektoren haben (Welche Komponente muss null sein)? Welche Vektoren erfüllen also beide diese Eigenschaften?
13.03.2013, 18:59	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen hmm, stimmt. $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 0 \\ 1 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Ist das richtig? Man darf bei x2 schon irgendeine Zahl einsetzen oder?
13.03.2013, 19:02	quflosity	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen Genau richtig. Hast du auch eine Idee für d)?
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13.03.2013, 19:05	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen ich probiers einfach mal: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 1 \\ 2 \\ 3 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 4 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ??
13.03.2013, 19:10	quflosity	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen Wie kommst du denn darauf? Da würde ja nicht einmal P in der Gerade liegen. Du hast ja zwei Punkte, durch die g geht: Punkt $\begin{eqnarray} P(3\|-1\|4) \end{eqnarray}$ und den Ursprung $\begin{eqnarray} (0\|0\|0) \end{eqnarray}$ . Einen davon (Vorzugsweise den einfachereren) kannst du als Stützvektor nehmen. Fällt dir was zum Richtungsvektor ein?
13.03.2013, 19:18	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen upps stimmt, ich hab gedacht das der Punkt P nur bei der a) gegeben ist. Für den Richtungsvektor hätte ich jetzt Spitze minus Fuß gemacht. also: $\begin{eqnarray} \vec{x} = \begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} +\lambda \begin{pmatrix} 3 \\ -1 \\ 4 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ??
13.03.2013, 19:28	quflosity	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen Ja, das stimmt so.
13.03.2013, 19:43	Fritz1227	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geradengleichung aufstellen oki doki - danke für deine Hilfe

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