Nullvektor- Was ist das??

20.02.2007, 14:24	Emperador	Auf diesen Beitrag antworten »
Nullvektor- Was ist das?? Hallo! Kann mir mal jemand erklären was ein Nullvektor ist? Bei Wikipedia werd ich da nicht so wirklich schlau draus. Wozu muss man wissen, was das ist? Danke für alle Antworten! mfg Emperador
20.02.2007, 14:25	uwe-b	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} v=\begin{pmatrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ist Nullvektor, also alle Einträge = Null
20.02.2007, 14:27	TheDancer	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn ich mich nicht täusche, dannn müsste der Nullvektor der Vektor sein, der in jeder Komponente die Null stehen hat. Im $\begin{eqnarray} \mathbb{R} ^2 \end{eqnarray}$ ist das der Vektor (0/0). oh, da war wer schneller...macht nix. Besser zwei Antworten als keine
20.02.2007, 14:36	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
und das ist der, mit dem man immer ein rechtwinkeliges dreieck basteln kann im ernst: er steht per definitionem senkrecht auf jeden anderen vektor. werner
20.02.2007, 15:04	Emperador	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ist ein Nullvektor der Vektor dessen Koordinaten alle 0 sind und der senkrecht zu allen anderen Vektoren steht?!
20.02.2007, 15:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
werner
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20.02.2007, 15:11	Emperador	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke
20.02.2007, 15:13	Emperador	Auf diesen Beitrag antworten »
aber mal ganz ehrlich was hab ich jetzt davon? wann brauch ich das mal?^^
20.02.2007, 15:22	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
ein stichwort: geschlossener vektorzug und ist halt so, als wenn du bei den zahlen die null wegläßt, nicht mehr perfekt werner
20.02.2007, 17:04	system-agent	Auf diesen Beitrag antworten »
vielleicht auch besser bekannt aus linearkombinationen...
20.02.2007, 17:49	vektorraum	Auf diesen Beitrag antworten »
Betrachten wir das ganze dochmal aus der linearen Algebra. Was wären denn lineare Abbildungen von Vektorräumen ohne den Nullvektor. Nehmen wir den Kern einer linearen Abbildung $\begin{eqnarray} f:V\rightarrow V \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} V \end{eqnarray}$ ein Vektorraum über K. Dann ist $\begin{eqnarray} \ker f=\{v\in V~\|~f(v)=0\} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} v=(0,\ldots,0)^t \end{eqnarray}$ der Vektor sei, der in allen Einträgen die Null hat.

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