lineares Optimierungsproblem |
| 20.02.2007, 14:56 | Markus1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| lineares Optimierungsproblem ich soll folgendes lineare optimierungsproblem grafisch lösen: Maximiere: x+y unter:
und x,y>0 mit dem zeichnen der nebenbedingungen habe ich keine probleme, aber mit der zielfunktion, in meiner kurzlösung wurde x+y=3 gezeichnet, aber wie komme ich darauf??? Hoffe ihr könnt mir helfen. MFG Markus |
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| 20.02.2007, 15:03 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Gerade x + y = 0 solange parallelverschieben, bis sie durch einen (bestimmten!) Eckpunkt des Polygones geht! mY+ |
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| 20.02.2007, 16:18 | markus1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Re Hey, danke für deine Antwort: so sieht das in der Lösung aus die x=7 habe ich nicht hinbekommen. So nun versteh ich nicht ganz was ich wohin parallel verschieben soll(wo fang ich denn da an?) und wo sind meine bestimmten Eckpunkte? Und warum höre ich bei x+y=3 auf? MFG |
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| 20.02.2007, 16:25 | markus1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| korrektur ok die parralel verschiebungsgeschichte ist mir jetzt klar aber warum nur bis x+y=3. Wo sind da meine Eckpunkte? MFG |
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| 20.02.2007, 16:55 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Parallele x=7 ist eine der äußeren Ecke deines Polygons! |
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| 20.02.2007, 16:58 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Re
Wer sagt denn das? Nein, dort wird nicht aufgehört, wenn du das Maximum von x+y suchst! Weiter "schieben", bis in den Punkt (6,6). |
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| 20.02.2007, 17:00 | Divergenz | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: lineares Optimierungsproblem Hallo, du musst dir halt klar machen, welches Gebiet durch die Nebenbedingungen (Ungleichungen) beschrieben wird. Es sind ja nicht nur die Kurven selbst, auf die es ankommt. Dein Bereich ist hier oberhalb deiner grünen und unterhalb deiner blauen Geraden. Wenn du dir diesen Bereich markierst, siehst du auch, dass die dritte Ungleichung völlig überflüssig ist. Nun nimmst du eine Gerade für deine Zielfkt., die wenigsten deinen zulässigen Bereich berührt, dann verschiebst du sie eben parallel in die Richtung, in der sich der Zielfunktionswert vergrößert (Maximierungsproblem), bis es eben nicht mehr geht. Das heißt, wenn du weiter schieben würdest, hast du keinen zulässigen Punkt mehr auf der Geraden. Der, oder einer der, zulässige Punkt auf dieser Geraden löst dir dann dein Problem, und eingesetzt in die Zielfunktion, kannst du dann den maximalen Wert ablesen. Hier also der Punkt (6,6) und 6+6=12. |
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| 20.02.2007, 17:07 | markus1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Re vielen dank für eure hilfe, das macht ja auch alles sinn mit dem Pkt 6/6, ich dachte halt nur das es irgendeine bedeutung hat warum die zielfunktion in meiner lösung bei x+y=3 und eben nicht durch (6,6) eingezeichnet ist. Also vielen dank. MFG Markus |
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