Ist IR ein faktorieller Ring? |
| 15.03.2013, 00:18 | jules54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Ist IR ein faktorieller Ring? Hallo, ich hätte mal ne Frage und zwar: Ist ein faktorieller Ring? Meine Ideen: Ich weiß, dass K Körper=> K Hauptidealring => K faktorieller Ring, und da ein Körper ist, müsste die Antwort also "ja" lauten. Allerdings hab ich da so meine Probleme, mir eine eindeutige Primfaktorzerlegung vorzustellen. Überhaupt: Was sind Primzahlen in ? Bin grad etwas verwirrt... |
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| 15.03.2013, 00:49 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ist IR ein faktorieller Ring?
Begriffe wie "prim" oder "irreduzibel" gibt es einem Körper gar nicht. 
Und natürlich ist IR (mit der üblichen Addition und Multiplikation) ein faktorieller Ring, denn jedes von 0 verschiedene Element ist hier schließlich eine Einheit. |
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| 15.03.2013, 14:34 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Ist IR ein faktorieller Ring?
ganz einfach: es gibt keine primzahlen. die (bis auf einheiten und reihenfolge) eindeutige zerlegung, die für einen faktor. ring gefordert wird, ist also die triviale, also einfach a=a, weil jedes a ungl. 0 ist ja einheit, wie mulder schon gesagt hat. lg |
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| 22.03.2013, 15:03 | jules54 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
vielen Dank! |
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