Lineare Unabhängigkeit von orthogonalen Vektoren beweisen |
| 16.03.2013, 14:58 | Noplan111 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Lineare Unabhängigkeit von orthogonalen Vektoren beweisen Komme bei dem folgendem Beispiel nicht weiter (möglich durch fehlende Grundlagen)und würde mich auf eine Erklärung freuen. Bsp: Zeigen Sie: k paarweise orthogonale Elementen u1,u2,...,uk (nicht notwendigerweise die Standardbasisvektoren!) in einem (mindestens k-dimensionalen) Vektorraum sind linear unabhangig. Erklären Sie diese Aussage speziell fur k = 2 anhand eines Beispiels. Anleitung: In die Defi nition der linearen Unabhangigkeit einsetzen, die auftretende Gleichung mit uk multiplizieren (k?{1,2,...,n) und die Orthogonalitat ausnutzen. Meine Ideen: meine Ansätze: orthogonal wenn u1*u2=0, Definition Unabhängigkeit: a1*u1+a2*u2=0, muss zeigen, dass a1=a2=0--> linear unabhängig. Wie multipliziere ich die Gleichung mit uk? danke im Voraus |
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| 16.03.2013, 16:16 | Helferlein | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würde es einfach mal mit Multiplizieren versuchen ;-) Und dann Rechengesetze des Skalarprodukts anwenden. |
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