winkelfunktionen addieren

16.03.2013, 15:26

Pornofish

winkelfunktionen addieren

Meine Frage:
Hallo,

ich habe probleme zu verstehen wieso folgendes =1 wird:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sin^2(x)*cos^2(y)+sin^2(x)*sin^2(y)+cos^2(x)

Das hat wsh was mit den additionstheoremen zu tun...was genau, bzw. wie genau verstehe ich leider aber nicht.

Meine Ideen:
.

16.03.2013, 16:16

Kasen75

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Hallo,

ich würde mal damit anfangen hier

$\begin{eqnarray*} sin^2(x)*cos^2(y) +sin^2(x)*sin^2(y) +cos^2(x) \end{eqnarray*}$

bei den ersten beiden Summanden $\begin{eqnarray*} sin^2(x) \end{eqnarray*}$ auszuklammern.

Dann gilt: $\begin{eqnarray*} sin^2(x)+cos^2(x)=sin^2(y)+cos^2(y)=1 \end{eqnarray*}$

Grüße.

16.03.2013, 16:32

Pornofish

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Danke für die schnelle antwort! smile

ich glaub ich steh grad komplett aufm schlauch. Ich checks einfach nicht.
Ich muss in diesen sachen sicherer werden, da wir grade gauß und stokes integralsätze machen und da kommt man durch kugel/zylinderkoordinaten ja oft an solche dinge, die vereinfacht werden müssen...- _-

wenn man sin^2(x) ausklammert, dann hab ich ja in der klammer schonmal die cos^2(y)+sin^2(y)...

Ah ich glaub ich habs doch =D Die klammer ergibt ja dann schon 1 und dann steht da das theorem mit X und das ergibt auch 1?! richtig gedacht?

16.03.2013, 16:53

Kasen75

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Zitat:

Ah ich glaub ich habs doch =D Die klammer ergibt ja dann schon 1 und dann steht da das theorem mit X und das ergibt auch 1?! richtig gedacht

Ich denke du hast richtig gedacht. Eine Rechnung würde mich bei meiner Einschätzung treffsicherer machen.

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