Umformen einer Funktion |
16.03.2013, 16:14 | Zweistein1998 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Umformen einer Funktion Bei folgender Funktion habe ich irgendwie ein Brett vorm Kopf: 5x^4 - 5x ---------- - 10 x-1 Das ganze möchte ich nun mit (x-1) multiplizieren und dabei mache ich immer irgendeinen fehler Meine Ideen: Meine Ergebnis sieht so aus: 5x^4 - 5x - 10*(x-1) Mir ist bewusst, dass diese Umformung falsch ist, ich weiss leider nur nicht, wod er Fehler liegt. |
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16.03.2013, 16:47 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist keine Gleichung, sondern nur ein Term! Du kannst hier also nicht einfach mit dem Nenner multiplizieren. Das Stichwort hier heißt: Erweitern. |
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16.03.2013, 16:50 | Zweistein19981 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja ich erweitere also mit (x-1) oder nicht? Irgendwie stehe ich da total auffem Schlauch |
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16.03.2013, 17:01 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es. Du "erweiterst"! |
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16.03.2013, 17:04 | Zweistein19982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ja, dass habe ich nun verstanden aber ich verstehe nicht wie. Wenn ich den erweitere habe ich einfach im Nenner (x-1)^2 stehen oder nicht. Kannst du mir nicht die Rohform zeigen? |
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16.03.2013, 17:06 | Zweistein19983 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Noch zur Info: Ich will den Bruchstrich ja wegbekommen, weil ich in Folge dessen eine Baleitung davon bilden möchte |
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16.03.2013, 17:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erweitern bedeutet eine 1 dazuzumultiplizieren. Also an den zweiten Summanden dranklatschen . |
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16.03.2013, 17:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aso du willst nur kürzen? Das können wir einfacher haben. Wir haben Einfach den Zähler faktorisieren . |
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16.03.2013, 17:13 | Zweistein19984 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Im Ernst, ich komme einfach nicht drauf. Bin sowas von am verzweifeln... Bei folgendem ist es klar: 3 3*5 -- wird zu 4 4*5 Aber bei der Aufgabe gehts nichts weiter... |
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16.03.2013, 17:15 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte nutze Latex. Das zu lesen ist ein Graus Oo. Da du nun erwähntet hattest, was du eigentlich machen willst, hab ich noch eine Antwort nachgereicht. Ein Erweitern ist hier nicht nötig. Du hast das gesehen? |
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16.03.2013, 17:29 | Zweistein19985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der AUfgabe steht ebenfalls, dass man die QUotientenregel nicht anwenden muss, da man an geeigneter Stelle mit (x-1) multiplizieren kann, von daher muss ich jar irgendwie den Bruch wegbekommen |
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16.03.2013, 17:36 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
"Multiplizieren" kann man hier nicht. Nur kürzen. Dafür befolgen meinen Rat
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16.03.2013, 17:44 | Zweistein19986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist es umgefortm einfach das folgende? |
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16.03.2013, 17:55 | Zweistein19986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also ist es umgefortm einfach das folgende? |
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16.03.2013, 18:02 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nur halbrichtig. Es fehlt die Klammer! Das war aber sicherlich kaum gemeint. Wenn du einfach mal meinem Rat folgen würdest und den Zähler 5x^4-5x faktorisieren würdest... |
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16.03.2013, 18:07 | Zweistein19987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, wenn ich ausklammere habe ich folgendes die -10 sind ja erstmal völlig irrelevant |
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16.03.2013, 18:10 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ist es . Betrachten wir mal den Faktor (x³-1) genauer. Es ist offensichtlich, dass x=1 eine Nullstelle ist. Dieser Faktor muss also in (x-1)*a zerlegbar sein. Entweder man kennt a auswendig, oder Polynomdivision . |
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16.03.2013, 18:22 | Zweistein19987 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soweit so gut, aber jetzt komme ich wieder nicht weiter. Kannst du nicht einfach deinen Rechenweg posten, wie es aufgelöst aussieht. Dann kann ich es wenigstens nachvollziehen. So komme ich nicht weiter... Wäre meganett! |
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16.03.2013, 18:23 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Komplettlösungen widersprechen dem Boardprinzip. Wir sind doch aber ohnehin fast fertig. Du musst nur noch a bestimmen, also Polynomdivision machen . Das ist ja nur noch ne Kleinigkeit. Edit: (Essen) |
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16.03.2013, 18:47 | Zweistein19988 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
So ich hoffe mal, das mein Ergebnis richtig ist: Nach Polynomdiviosn habe ich folgendes: (x-1)*(x²+x+1) = x³-1 Und dann kann ich, wenn ich das nun einsetze x-1 kürzen? |
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16.03.2013, 19:06 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau so ist es . |
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16.03.2013, 20:01 | Zweistein19986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Haben auch noch folgende AUfgabe: 2156x^21 + 2156x -------------------------- (x-1) Wenn ich das dort genauso mache, ist das ja mega aufwendig. Und wir haben dafür max 10 MInuten Zeit. |
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16.03.2013, 20:03 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es geht ums ableiten? Da würde der schnellste Weg wohl über die Quotientenregel gehen . |
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16.03.2013, 20:10 | Zweistein199899 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Aufgabe steht extra, dass man durch geschicktes multiplizeiren des Nenners (x+1), die regel nicht anwenden muss |
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16.03.2013, 20:13 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du einen Vorzeichenfehler beim Übertragen gemacht? So wie du die Aufgabe gestellt hast, sehe ich da keine Möglichkeit. Steht da übrigens wirklich "multiplizieren". Das ist nämlich zumindest im obigen Kontext keine gute Wortwahl. |
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16.03.2013, 20:21 | Zweistein199890 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ouh ja (x-1) und ja, da steht wirklich multiplizieren, deswegen hab ich das am Anfang immer versucht |
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16.03.2013, 20:28 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie meinen? Damit zu erweitern bringt nix. (2156x^21 + 2156x)/(x-1) Ich würde hier einen Vorzeichenfehler vermuten . Entweder ist im Zähler en -, oder im Nenner en +. |
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