Aufgabe zum rechtsseitigen Hypothesentest

16.03.2013, 19:30	puuuusteblume	Auf diesen Beitrag antworten »
Aufgabe zum rechtsseitigen Hypothesentest Hallo miteinander, also, bei folgender Aufgabe weiß ich nicht, wie ich anfangen und vorgehen soll: Ein Falschspieler besitzt einen gezinkten Würfel, bei dem eine Sechs mit einer Wahrschleichkeit von 30% fällt, hat er normalerweise in der linken Hosentasche, den Laplace-Würfel in der rechten. Durch eine Unachtsamkeit hat er beide Würfel in die gleiche Tasche getan. Er möchte die beiden Würfel wieder unterscheiden. Dazu wählt er einen Würfel aus und würfelt 100 Mal. a) Er will sich für den gezinkten Würfel entscheiden, wenn in mind. 24 Fällen eine Sechs fällt. Berechnen Sie das Risiko 1. und 2. Art, wenn er unwissentlich den gezinkten ausgewählt hat. b) Wie ist die Entschungsregel festzulegen, wenn das Risiko, den verfälschten Würfel für den idealen zu halten, höchstens 5% betragen soll? Danke schon mal für die Hilfe! Ich benötige keinen kompletten Lösungsweg - es reicht eine kleine Starthilfe
16.03.2013, 20:25	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
N=Anzahl der sechsen beim Normalen Würfel Z=Anzahl der Sechsen beim gezinkten Würfel. Ich würde $\begin{eqnarray} p(N\geq 24) \end{eqnarray}$ berechnen und das als Risiko 1.Art bezeichnen.
20.03.2013, 08:21	Dopap	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} p(N\geq 24)=3.8% \end{eqnarray}$ d.h. er entscheidet sich für den gezinkten Würfel, obwohl es der normale Würfel ist . = Risiko 1. Art $\begin{eqnarray} p(Z<24)=7.6% \end{eqnarray}$ d.h. er entscheidet sich für den Normalen obwohl es der Gezinkte ist = Risiko 2. Art. b.) $\begin{eqnarray} p(Z<23)=4.8% \Rightarrow \end{eqnarray}$ Regel : er entscheidet sich für den Gezinkten wenn 23 oder mehr Sechsen fallen. meiner Meinung nach.

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