Spielautomat

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Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »
Spielautomat
Ich komm bei dieser Textaufgabe nicht zurecht,
Vielleicht kann mir ja jemand von euch helfen :-)

Also:
Bei dem abgebildeten Spielautomaten drehen sich die drei Räder unabhängig voneinander und bleiben zufällig stehen. Der Einsatz beträgt 1 € pro Spiel.

a) Bei drei Einsen werden 50 € ausgezahlt, bei 2 Einsen 15 €, bei einer Eins 2 €. Die Zufallsgröße X gibt den Gewinn des Betreibers an. Welchen Erwartungswert hat X?

b)Der Betreiber möchte mehr einnehmen: Er veranschlagt 20% für Unkosten, dazu sollen 7,5% des Umsatzes als Gewinn bleiben. Auf welchen Betrag muss die Auszahlung für das Ereignis ,,2 Einsen gesenkt werden, um diese Vorgaben zu erfüllen? Wie groß ist nun die Standardabweichung?


Ich weiß leider überhaupt nicht wie ich das rechne, nur die Lösung bei a) der Erwartungswert E(X)=0,059

[attach]29111[/attach]

Edit opi: Dateianhang bearbeitet.
Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

also ich würde erst mal eine Wahrscheinlichkeitsverteilung machen.
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das ist eine gute Idee, und zwar vom Nettogewinn
Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

xi -49 -14 -1 +1
P(X=xi) ? ? ? ?


Wie rechne ich das aus?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Daxter1234



--- latex editiert; Gewinn und Verlust vertauscht ----
Wie rechne ich das aus?



jede Scheibe hat 10 Sektoren. In jedem Sektor gibt es eine 1. ---> p= 0.1

und nun p(T=3)=... drei Treffer ?
Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

also schreibe ich bei der tabelle überall 0.1 für P rein?

und was mach ich dann mit der 0.3 für 3x die 1
 
 
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

die Treffer sind unabhängig, deshalb darf multipliziert werten




Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

p(T=3) 1/1000
p(T=2) 1/100
p(T=1) 1/10
p(T=0) 729/1000

jetzt rechne ich den erwartungswert aus?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

du musst die Wkt mit Binomialverteilung rechnen:



Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

kommt als erwartungswert 0,913 raus?
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

das wäre schön für den Spieler.

Der Erwartungswert für den Gewinn ist selbstredend leicht negativ.
Daxter1234 Auf diesen Beitrag antworten »

-0,059
Dopap Auf diesen Beitrag antworten »

E(G)=-0.059 ist richtig.
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