Interpretation von ganzen Ringerweiterungen |
| 17.03.2013, 17:02 | tejubin | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Interpretation von ganzen Ringerweiterungen Ich bin mir der Definition an und für sich bewusst und sie macht mir auch keine formalen Schwierigkeiten. Allerdings bin ich mir der Interpretation solcher Ringerweiterungen nicht ganz bewusst. Welche Eigenschaften zeichnen solche Ringerweiterungen aus? Warum qualifiziert man diese Objekte? Es sei eine ganze Ringerweiterung, d.h. jedes Element ist ganz über , tritt somit als Nullstelle eines Polynoms in auf. Meine Vermutung ist die, dass der Begriff der ganzen Ringerweiterung mit dem der algebraischen Körpererweiterung zusammenhängt und diesen verallgemeinert (Algebraische Körpererweiterungen sind als Ringe ganze Ringerweiterungen). Somit scheint mir das ganze dem großen Kredo untergeordnet zu sein, möglichst Ringe zu betrachten, in denen nur Elemente auftreten, die ein Polynom über diesen Ring annullieren. Wenn ja, warum ist gerade diese Anforderung wichtig? Lösbarkeit von Gleichungen in diesem Ring? Ich bin für jeglichen Input dankbar, Grüße! |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
