gefälschte Münze

17.03.2013, 18:07	luydia	Auf diesen Beitrag antworten »
gefälschte Münze Es wird eine gefälschte Münze(Wahrscheinlichkeit, bei einem Wurf Kopf zu erhalten nicht notwendigerwese gleich 0,5 ist, jedoch schon 0<p<1) solange geworfen , bis zum ersten mal Kopf fällt. A) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Expeiment (nach endlicher Zeit) beendet wird. Grundraum $\begin{eqnarray} \Omega= \{1,2,3,4,..\} \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} \omega=1 \end{eqnarray}$ heißt sofort Kopf, $\begin{eqnarray} \omega=2 \end{eqnarray}$ heißt (Zahl,Kopf).. $\begin{eqnarray} p(\omega=n)= (1-p)^{n-1} p \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} P(A) = 1- p(\omega = lim_{n->\infty} n +1) = 1 - (1-p)^{lim_{n->\infty} n} p =1 \end{eqnarray}$ Ich bin mir nicht sicher ob man das so aufschreiben darf!

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