Bedingte Wahrscheinlichkeiten

17.03.2013, 19:14	Kartoffel666	Auf diesen Beitrag antworten »
Bedingte Wahrscheinlichkeiten Hallo :-D In der einen Schublade liegen drei weisse und sechs rote Socken, in der anderen sieben weisse und vier schwarze Socken sowie eine einsame rote Socke. Frühmorgens öffnet Jonas einer der Schubladen, fischt zwei Socken heraus und zieht sie an. Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind sie gleichfarbig? Mein Lösungsansatz: Das er im Dunkeln am Socken fischen ist, heisst dass die Wahrscheinlichkeit für Schublade 1 (S1) und Schublade 2 (S2) je 0.5 ist. Dann berechne ich die folgenden bedingten Wahrscheinlichkeiten: P(w1 && w2 l S1) = 1/3 * 2/8 , Wahrscheinlichkeit von zwei weissen Socken gegeben dass Jonas in die erste Schublade greift.. P(s1 && s2 l S1) = 2/35/8 P(w1 && w2 l S2) = 7/126/12 P(s1 && s2 l S2) = 4/12*3/11 und dann mit der Formel für bedingte Wahrscheinlichkeiten habe ich P(w1 && w2 && S1) + P(s1 && s2 && S1) + P(w1 && w2 && S2) + P(s1 && s2 &&S2) = P(w1 && w2 l S1) P(S1) + P(s1 && s2 l S1) P(S1) + P(w1 && w2 l S2)P(S2) + P(s1 && s2 l S2)P(S2) = 5/11 Stimmt das :-D?
17.03.2013, 20:14	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Halllo, vom Ergebnis her stimmts. Ich weiß aber nicht genau wie du die Wahrscheinlichkeiten geschrieben hast. Es ist ziemlich schwer zu lesen. Ich würde die erste Wahrscheinlichkeit, die du berechnet hast, so schreiben: c $\begin{eqnarray} P((w_1 \cup w_2)\|S_1) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} w_1 \end{eqnarray}$ : erste Socke ist weiß. $\begin{eqnarray} w_2 \end{eqnarray}$ : zweite Socke ist weiß. Grüße.
17.03.2013, 20:33	Kartoffel666	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für das Überprüfen! Super dass es stimmt..jetzt weiss ich aber nicht ganz warum. Ich meine ja: $\begin{eqnarray} P ( w_1 \cap w_2 \| S_1) \end{eqnarray}$ Deshalb brauche ich da ja auch eine Multiplikation: 1/3 * 2/8 und nicht wie beim "oder", welches du in deiner Formalisierung brauchst, das ja ein "+" wäre...kannst du mich also aufklären? Danke
17.03.2013, 20:48	felsenmax	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bedingte Wahrscheinlichkeiten Hallo! Habe folgende aufgabe zu lösen....war leider krank und ich hab ein bisschen was versäumt. Es gibt 280 rote kugeln und 400 blaue kugeln in einer box. a. wenn ich eine stichprobe zu 10 stk ohne zurücklegen mache, wieviel sind dann rote und wie viel blaue und wie groß muss die stichprobe sein damit ich zu 95% wahrscheinlichkeit sagen kann, dass es mindestens 4 rote kugeln sind?
17.03.2013, 20:48	Kartoffel666	Auf diesen Beitrag antworten »
Also Jonas muss ja bei beiden Zügen eine weisse Socke ziehen, zum Beispiel. Beim ersten UND beim zweiten Zug, sonst ist ja die Aufgabenstellung nicht erfüllt :-D
17.03.2013, 20:55	Kartoffel666	Auf diesen Beitrag antworten »
warum ist da ein Eintrag in meiner Aufgabe? Mach doch nen eigenen Thread auf :-D
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17.03.2013, 21:01	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
@Kartoffel Da hast du recht. Ich habe ein u statt einem a in der Latex-Kodierung geschrieben. Der Fehler ist mir dann nicht mehr aufgefallen. @felsenmax Mach bitte, für deine Aufgabe, ein neues Thema auf.
17.03.2013, 21:08	Kartoffel666	Auf diesen Beitrag antworten »
yeaaah..danke :-D
17.03.2013, 21:10	Kasen75	Auf diesen Beitrag antworten »
Gerne. Freut mich auch, dass du die Aufgabe richtig gelöst hast.

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