Mengen Beweis

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Grummelchen Auf diesen Beitrag antworten »
Mengen Beweis
Hey ich habe da ein paar Fragen zu einfachen Mengen, da ich die in der VO durchgemachten Beweise unlogisch finde.

Mal zu de morgen:
Beweise:


es sei x aus nicht(M u N) -> x kein Element (M u N) //ok, wenn x aus dem verneinten ist, wird es wohl nicht in der Menge drin sein
-> x€ M und x kein Element N -> x € nicht(M) und x€(nicht N) //warum soll aus x€M, x€ nicht(M) folgen? Das x dürfte da ja nicht mehr drin sein!
Wenn x kein Element N, kann man dann implizieren, dass x € nicht(N) ?
-> x€ nicht (m) n nicht(N)


2.)
Was ist die Verneinung von Mengen?
Sagen wir ich habe eine Grundmenge und nicht(A n B), ist es dann richtig zu sagen die Lösungsmenge ist die Grundmenge ohne A n B ?

Was wäre A\A, ist das die leere Menge?

3.)
Habe ich das richtig gemacht:
A=B, wenn A Teilmenge B und B Teilmenge A

A Teilmenge B, jedes a€A liegt in B
B Teilmenge A, jedes b€B liegt in A

-> A und B besitzen die gleichen Elemente. Also A= B #
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Mengen Beweis
zum ersten:
Zitat:
-> x€ M und x kein Element N -> x € nicht(M) und x€(nicht N) //warum soll aus x€M, x€ nicht(M) folgen? Das x dürfte da ja nicht mehr drin sein!
ja, daas muss schon am anfang "x nicht element von M" heißen - hat wohl jemand sich verschrieben, danach stimmts ja wieder.

übrigends spricht man bei mengen nicht von "NICHT(M)", sondern vom Komplement, geschrieben , oder auch .

zum 2.: die verneinung von mengen, wie du sie nennst, also die komplementbildung ist, wie du anscheinend richtig bemerkt hast, immer bezüglich einer gegebenen grundmenge definiert. also zu allem was du geschrieben hast: ja!

zum 3.: den beweis sollte man hier wohl noch etwas formaler machen, eine gute begründung sehe ich da nicht. willst du nochmal versuchen?

lg

edit: latex verbessert
Grummelchen Auf diesen Beitrag antworten »

Okay, danke sehr!
Ja das mit nicht weiß ich nur habe ich bei Latex, denn Strich nicht gefunden.
Also ist dieser das gleiche wie Komplement?

Hmm habe mir den "Beweis" noch mal duchgedacht und fand es eigentlisch logisch was ich da geschrieben habe.
Aber wenn ichs mir aufzeichne bin ich draufgekommen, dass es ja eigentlich auch der Durchschnitt sein könnte.
Wie kann ich das zeigen?
weisbrot Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Also ist dieser das gleiche wie Komplement?
wer? der strich? der bedeutet auch "komplement", hab ich ja geschrieben.
und was meinst du könnte auch der durchschnitt sein?
zum korrekten beweis guck dir einfach die definition an, d.h. guck dir die def. der gleichheit von mengen an; und dann guck dir (die definitionen von dem) an, was angenommen wird. und dann ist es eigendlich so gut wie trivial.
lg
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