Vektorrechnung |
| 25.07.2004, 16:21 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Vektorrechnung Also, hab hier ne Aufgabe die ich nit so ganz versteh! Gegeben seien die Eckpunkte einer Pyramide: O = A = B = C = a) Berechnen Sie den Inhalt der Fläche ABC. b) Berechnen Sie das Volumen der Pyramide. c) Berechnen Sie die Höhe er Pyramide in Bezug auf die Grundseite ABC. Gelöst habe ich Teil a und b! a) 9 Flächeneinheiten b) 10 Volumeneinheiten Aber wie errechnet man die Lösung zu c???? 
EDIT: Bitte keine Doppelpostings (siehe EDIT-Button) (therisen) 
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| 25.07.2004, 16:31 | karl_k0ch | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bin der Meinung, dass du dir 'nur' den Normalenvektor auf die Ebene ABC ausrechnen musst. Wenn die Richtung klar ist (löse <A-B,N>=0,<A-C,N>=0,<C-B,N>=0 (*) )schiebst du ihn nach O und guckst, wo er die Ebene schneidet. Dabei ist < , > das Skalarprodukt. Wahrscheinlich geht es noch einfacher. /e: Gleiche Aufgabe, andere Formulierung: Berechne den Abstand von der Ebene ABC von O. Hessesche Normalenform könnte helfen. /e²: Tatsächlich geht alles ein bisschen einfacher, wen man über den Tellerrand guckt. 
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| 25.07.2004, 17:24 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn also V und G bekannt sind, kannst du h berechnen. |
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| 25.07.2004, 17:27 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
dann wärens 3 1/3 Längeneinheite! Gilt die Formel für alle Pyramiden egal ob regelmäßig oder nit??? |
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| 25.07.2004, 17:43 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Formel gilt nicht nur für Pyramiden, sie gilt für alle verallgemeinerten Kegel. Siehe dazu die Diskussion in http://www.matheboard.de/thread.php?thre...ilight=Pyramide Schief oder nicht schief spielt überhaupt keine Rolle. |
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| 25.07.2004, 17:44 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Okay danke |
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