Gezinkte Münze unter Menge normaler Münzen |
| 18.03.2013, 11:59 | systa | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Gezinkte Münze unter Menge normaler Münzen ich sitze im Moment an einem Problem und bin mir nicht sicher ob meine Lösung korrekt ist, ich denke eher nein. Das Problem: Ich habe 121 Münzen gut gemischt in einem Beutel. Davon sind 120 reguläre faire Münzen, auf der einen Seite ein Wappen und auf der anderen eine Zahl. Eine Münze ist jedoch gezinkt und hat auf beiden Seiten Wappen. Ich ziehe nun eine Münze und werfe drei mal, drei mal liegt Wappen oben. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass die gezinkte Münze gezogen wurde. Mein Lösungsansatz: P1: Gezinkte Münze GM gezogen: 1/121 P2: Normale Münze NM gezogen: 120/121 P1_2: GM und drei mal Wappen: 1^3 = 1 P2_2: NM und drei mal Wappen: (1/2)^3 = (1/8) Es folgt: (P1*P1_2) / ( (P1*P1_2) + (P2*P2_2)) Einsetzen: 0,00826 / 0,13223 = 6,24% Mit einer Wahrscheinlichkeit von 6,24% hat man also die gezinkte Münze gezogen Frage: Ist dieser Ansatz korrekt, falls nein, wie muss ich vorgehen, bzw. was beachten. Über eine Rückmeldung würde ich mich sehr freuen. Liebe Grüße, Alex |
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| 18.03.2013, 13:11 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ohne Rundungsfehler der Zwischenergebnisse kommt sogar exakt heraus, aber ansonsten hast du die Bayessche Formel richtig angewandt. 
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| 18.03.2013, 14:02 | systa | Auf diesen Beitrag antworten » |
Dann danke ich dir für die schnelle Rückmeldung
LG, Alex |
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