Polynomdivision mit ungeraden Exponenten |
| 18.03.2013, 12:17 | Abcasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Wie löse ich diese Funktion mit Hilfe der Polynomdivision? f(x)= x³-3x-2 Meine Ideen: Die erste Nullstelle müsste 2 sein. |
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| 18.03.2013, 12:22 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Deine Idee solltest Du sofort selbst durch Nachrechnen bestätigen können. Danach: (x³-3x-2) : (x-2) = ? |
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| 18.03.2013, 12:34 | Abcasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten also wenn ich ich x=2 eingebe, kommt bei mir 0 raus Hier komme ich aber nur so weit: (x³-3x-2) : (x-2) = x² -(x³-2x²) Ich weiß nicht wie ich 3x von 2x² abziehe, das funktioniert doch nicht oder? |
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| 18.03.2013, 12:40 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Nachdem x³ wunschgemäß weggefallen ist, haben wir eben jetzt einen quadratischen Term dazubekommen, der vorher nicht da war. Schadet aber nichts, es kann im nächsten Schritt entsprechend weitergerechnet werden. (2x²-3x-2) : (x-2) = ? |
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| 18.03.2013, 12:48 | Abcasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Also müsste da jetzt 2x+1 rauskommen, wenn ich mich nicht verrechnet habe. Wird die 2x² die man nicht abziehen konnte einfach an den Anfang der Funktion gesetzt oder wie kommt die aufeinmal dahin? |
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| 18.03.2013, 12:58 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Das Gesamtergebnis lautet also jetzt x²+2x+1 (mußte ja aufgehen). (-3x-2) - (-2x²) ergibt also im 2. Schritt nach Potenz sortiert 2x²-3x-2. Die evtl. weiteren Nullstellen der verbleibenden Parabel sind nun leicht zu berechnen. |
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| 18.03.2013, 13:19 | Abcasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Danke! Habe das jetzt glaube ich verstanden. Aber wenn ich jetzt anstatt 2, -1 in die Funktion einsetze, kommt da auch 0 raus. Was stimmt denn nun? 2 oder -1? Habe eine andere Aufgabe mal ausgerechnet und zwar folgende: 2,5x³-2x+3 : (x-1) Da kommt bei mir 2,5x²+2,5x+0,5 raus und am Ende bleiben noch 3,5 übrig, also geht die nicht auf oder? |
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| 18.03.2013, 13:34 | klauss | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten
Nach der Polynomvision bleibt doch (x+1)² übrig. Das hat bei -1 eine doppelte Nullstelle. Also hat x³-3x-2 die einfache Nullstelle 2 und die doppelte -1. 2,5x³-2x+3 hat bei 1 keine Nullstelle. Die Polynomdivision mit Rest kann man bei Bedarf natürlich trotzdem durchführen. |
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| 18.03.2013, 13:39 | Abcasd | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Polynomdivision mit ungeraden Exponenten Okay danke nochmal 
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