Koeffizientenbestimmung mit Fourier-Transformation

18.03.2013, 18:37	SLYYY	Auf diesen Beitrag antworten »
Koeffizientenbestimmung mit Fourier-Transformation Meine Frage: Hallo, Ich habe eine bestimmte Reihe geben, die jedoch unbekannte Koeffizienten besitzen. $\begin{eqnarray} <br /> f(x,y) = \sum\limits_{k=1}^\infty cosh(nx\pi/b)sin(nx\pi/b)<br /> <br /> mit den Randbedingungen: f(-b/2, y) = f(b/2, y) = f_{0}<br /> \end{eqnarray}$ Als Tipp steht in der Aufgabe, dass "die Koeffizienten mit den Kenntnissen der Fourier-Sinus Transformation zu bestimmen sind". Meine Frage wie kann ich da vorgehen? Meine Ideen:* Ich weis zwar wie die Fouriertransformation aussieht, jedoch hab ich das Problem dass die FT eine kontinuierliche Integration beinhaltet, wogegen meine Funktion aus einer diskreten Summation besteht...
19.03.2013, 09:18	Steffen Bühler	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koeffizientenbestimmung mit Fourier-Transformation Das ist eine Fourierreihe, die nur Sinusglieder enthält: $\begin{eqnarray} s(x)=\sum\limits_{k=1}^\infty b_k \cdot \sin k x \end{eqnarray}$ mit $\begin{eqnarray} b_k = \frac 1 {\pi} \int_0^{2 \pi} \! f(x) \sin k x \, dx \end{eqnarray}$ Kommst Du jetzt weiter? Viele Grüße Steffen

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