Automatische Antworten

19.03.2013, 12:33

Che Netzer

Automatische Antworten

Ich hätte da mal ein kleines Gedankenspielchen:
Sicher hat hier jeder, der etwas länger dabei ist, mal einen Thread gesehen, in dem sich der Fragesteller nicht gerade intelligent angestellt hat.
Bei manchen solcher Fälle dachte ich mir sogar, dass ich wahrscheinlich in der Lage wäre, ein Programm zu schreiben, das besser mitarbeiten würde.
Irgendwann kam mir dann die Idee, dass man das umgekehrt vielleicht nutzen könnte. D.h. anstatt einen gut mitarbeitenden "Fragesteller" zu programmieren, könnte man doch einen automatischen Helfer erstellen.

Dazu könnte man dem Programm vielleicht sagen, um welches Thema es geht (Nullstellensuche, Polynomdivision etc.), damit es weiß, wie es vorgehen muss.
Dann liest es die Antworten des Fragestellers ein, überprüft dessen Ergebnis und gibt einen Hinweis, welches Verfahren anzuwenden ist. Bzw. es erkennt ein Stichwort wie "Kettenregel" und merkt an, dass die hier nicht verwendet werden muss.

Natürlich kann so ein Programm nicht perfekt werden, der Fragesteller muss z.B. auf Rechtschreibung und verständliche Formeln achten.

Wenn man jedenfalls für ein paar einfache Themen ein entsprechendes Programm hätte und das hier ins Forum einbinden könnte, würde ich mir das so vorstellen:
Beim Erstellen einer Frage hat man die Möglichkeit, "Bot-Antworten" zu erlauben, wenn man aus einer entsprechenden Liste das Thema gewählt hat.
Dann antwortet das Programm soweit es kann, gibt aber natürlich Meldungen aus, dass seine Antworten ohne Gewähr sind bzw. dass es mit der Frage nicht umgehen kann, wenn nötig.
Wenn ein Helfer dann merkt, dass das Programm einen Fehler macht, kann er die automatisierten Atworten abstellen und selbst antworten.
Ggf. sollte es für solche Threads einen eigenen Bereich geben.

Die Frage:
Abgesehen davon, ob ihr diese Programmierung realistisch findet: Was würdet ihr von der oben beschriebenen oder einer ähnlichen Möglichkeit halten, wenn das Programm brauchbare Antworten liefern könnte?

19.03.2013, 13:00

Equester

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Um meine Ansicht in knackigen Worten darzulegen:

Wenn ich nur an der Lösung eines Problems interessiert bin, nutze ich ein Matheprogramm.
Bin ich aber auch am Weg oder Alternativvorschlägen interessiert, wende ich mich an Menschen.
Da man nicht immer im Bekanntenkreis einen "Professor" zur Hand hat, darf das matheboard herhalten.
Auch wenn die Kommunikation dabei über das Internet stattfindet, hat man es dabei immernoch mit einem Menschen zu tun.

Zumal meiner Einschätzung nach, die Fehlerquote bzgl zielsicherem Antworten sehr minimal sein dürfte verwirrt

19.03.2013, 13:31

Airblader

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Dies ist eine automatisch generierte Bot-Antwort: http://www.wolframalpha.com

19.03.2013, 13:35

Che Netzer

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Schon, aber da wird direkt die Lösung ausgespuckt, auch mit komplettem Rechenweg.
Ich dachte eher an eine Automatisierung der üblichen Helfer-Arbeit hier.

Aber ja, es war eher eine vage Idee, wohl doch keine gute.

19.03.2013, 13:53

Iorek

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Selbst wenn man das Programm so weit bekommen könnte, dass es sinnvolle Hilfestellungen gibt (was ich noch bezweifle), würde ich da nichts von halten.

Was müsste das Programm alles leisten? Beschränken wir uns nur mal auf einen kleinen Ausschnitt aus der Analysis, der nicht nur für Mathematiker sondern auch für Physiker, Maschinenbauer, Ingenieure, Biologen etc. relevant ist: Folgen und Folgenkonvergenz.

Abhängig vom Studiengang, sind unterschiedliche Vorgehensweise denkbar (und gefordert), d.h. es kann sein.

dass der Grenzwert von Folgen mittels der $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ -Definition bestimmt und nachgewiesen werden muss (häufig eine Aufgabe für Umweltingenieure an der RWTH);

dass der Grenzwert direkt unter Verwendung der Grenzwertsätze bestimmt werden kann ( $\begin{eqnarray*} \frac{n^3+n+1}{n^3-n^2+4} \end{eqnarray*}$ und ähnliches);

dass das Sandwichlemma bekannt sein muss bzw. sollte, da der Grenzwert dann einfach bestimmt werden kann;

dass man die Folge als Cauchyfolge identifizieren muss;

dass man eine rekursive Folge hat und für diese eine explizite Darstellung einfach finden kann;

dass man eine rekursive Folge hat und für diese keine explizite Darstellung finden kann und über Monotonie/Beschränktheit argumentieren muss;

Belassen wir es vorerst bei diesen Möglichkeiten, dann müsste das Programm mit jeder dieser Fragestellungen umgehen können und auch zielsicher erkennen können, als Beispiel mal Probleme die bei Aufgaben vom Typ 2 auftreten könnten. Es hilft ja nichts, wenn ein automatisierter Kommentar ausgegeben wird: "Klammere in Zähler und Nenner die höchste Potenz von n aus", der Grenzwert aber gar nicht "direkt" bestimmt werden soll, sondern nach einem Nachweis mit $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ gefragt ist. Der Fragesteller müsste dem Programm dann irgendwie klar machen, dass der eigentliche Grenzwert gar nicht interessant ist (vllt. ist der in der Aufgabe auch schon vorgegeben), sondern dass er Probleme bei der Abschätzung von $\begin{eqnarray*} |a_n-a|<\varepsilon \end{eqnarray*}$ hat.
Nehmen wir einfach mal an, das Programm hat den Fragesteller verstanden und bietet einen Alternativweg passend zu Frage an, wie soll dann die Abschätzung durchgeführt werden? Es gibt nicht die Abschätzung und nicht die Wahl des nötigen $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ . Man kann zwar einen (mehr oder weniger guten) Algorithmus für Folgen der Form $\begin{eqnarray*} a_n=\frac {P(n)}{Q(n)} \end{eqnarray*}$ mit Polynomen $\begin{eqnarray*} P,Q \end{eqnarray*}$ entwickeln, der den Ausdruck im Zähler und Nenner an die jeweils höchste vorkommende Potenz anpasst und dann ähnlich wie beim Nachweis von $\begin{eqnarray*} \lim\limits_{n\to\infty} \frac 1n=0 \end{eqnarray*}$ abschätzt und das $\begin{eqnarray*} n_0 \end{eqnarray*}$ angibt, aber was wäre, wenn der Fragesteller mit diesem Algorithmus Probleme hat und eine spezifische Abschätzung nicht versteht? Verständnisfragen könnte das Programm nicht beantworten, es könnte noch nicht mal erkennen, wo der Fragesteller Probleme hat. Letztendlich müsste doch wieder ein echter Helfer einschreiten, dürfte sich dann in die Frage einarbeiten und die Antworten und Abschätzungen des Programms durchlesen und entsprechend überarbeiten bzw. kommentieren. Ob das dann wirklich weniger Arbeit ist...

Auch fachlich unabhängig gibt es Probleme; die Botantworten müssten dann alle kontrolliert werden. Jeder einzelne Beitrag der von diesem Bot verfasst wird, ist potentiell für Fehler anfällig. Während ein menschlicher Helfer seinen Fehler selbst erkennen und korrigieren könnte, ist das bei einem Bot nicht der Fall. Außerdem würde ein Bot auch weitere Helfer von dem Thread fernhalten, ganz nach unserem Prinzip "Viele Köche verderben den Brei". Somit wäre der Fragesteller mit dem Bot alleine gelassen, Verständnisfragen bleiben liegen etc.

Und warum sollte man die Helferarbeit automatisieren? Es ist doch jeder Helfer freiwillig hier, kann sich die Threads (in begrenztem Maße) aussuchen, in denen er helfen will. Wenn man sich nicht erneut mit der Konvergenz von Folgen, Reihen, uneigentlichen Integralen, binomischen Formeln und anderen "Standardaufgaben" die auch WolframAlpha mit Lösungsweg lösen kann auseinandersetzen will, muss man den Thread ja nicht übernehmen.

19.03.2013, 14:07

Che Netzer

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Zitat:

Original von Iorek
Abhängig vom Studiengang, sind unterschiedliche Vorgehensweise denkbar (und gefordert), d.h. es kann sein.

dass der Grenzwert von Folgen mittels der $\begin{eqnarray*} \varepsilon \end{eqnarray*}$ -Definition bestimmt und nachgewiesen werden muss (häufig eine Aufgabe für Umweltingenieure an der RWTH);
[...]

Natürlich würde das Programm nur für passende Fragen angeboten werden.
Besonders in der Schulmathematik, wo vieles nach Algorithmen geht.

Den Rest sehe ich ein.
Am Ende hätte man dann vielleicht ab und zu einen Thread, um den sich kein Helfer (aktiv) kümmern musste, das lohnt den Aufwand wohl nicht.

Aber:

Zitat:

Selbst wenn man das Programm so weit bekommen könnte, dass es sinnvolle Hilfestellungen gibt (was ich noch bezweifle)

Unter den Voraussetzungen, dass die Fragesteller auf ihre Rechtschreibung achten bzw. dass mit dem Einlesen alles klappt, wäre ich der Meinung, dass ich zu einigen Themen durchaus sinnvolle computergenerierte Antworten erzeugen könnte.

19.03.2013, 14:17

Iorek

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Damit biegst du dir die Voraussetzungen aber schon stark zurecht. Dass in der Schulmathematik vieles auf einen Algorithmus zurückgeht ist richtig, aber das Programm müsste nicht nur den Algorithmus anwenden können und die Schritte aufzählen, es müsste das Vorgehen auch beschreiben können. Was denkt man sich, während man diesen Schritt macht? Um bei der Folgenkonvergenz zu bleiben, was denkt man sich bei der Abschätzung $\begin{eqnarray*} \frac 1n <\frac 1N < \varepsilon \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} n>N \end{eqnarray*}$ und der anschließenden Wahl von $\begin{eqnarray*} N>\frac 1\varepsilon \end{eqnarray*}$ ? Das sieht auf den ersten Blick trivial aus und für die meisten Mathematiker mag das auch trivial sein, für viele Studierende der angewandten Naturwissenschaften ist es das aber nicht. Also muss man da einen anderen Zugang finden, um das Verständnis dafür zu wecken und auf die Bedeutung des $\begin{eqnarray*} N \end{eqnarray*}$ eingehen ("ab diesem Folgenindex sollen alle weiteren in dem Epsilonschlauch liegen etc.").

Dass man eine sinnvolle im Sinne von mathematisch korrekter und unter gewissen Umständen auch zielführende Antwort von einem Computer generieren lassen kann bezweifle ich nicht, es muss aber für den einzelnen Fragesteller zielführend sein. Und da muss man für jeden Fragesteller im schlimmsten Fall einen jeweils eigenen Weg haben. Ein Computerprogramm kann genau das, die individuelle Einstellung auf den Fragesteller nicht leisten, unabhängig von Schul- oder Hochschulmathematik.

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