Abweichung Taylorpolynom |
| 19.03.2013, 13:17 | malte222 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Abweichung Taylorpolynom Hallo! Ich habe eine Frage zu einer Aufgabe einer Analysisklausur, die mir als falsch angestrichen wurde. Die Aufgabe lautete: 3. Gegeben ist die Funktion f(x)=e^(-2x+1) a) Bestimmen Sie für f(x) das Taylorpolynom 3. Grades. (x0=0) b) Wie viel Prozent der Abweichung besitzt das Taylorpolynom 4. Grades an der Stelle x=0,5 im Verhältnis zu dem 3. Grades? So, die a) war gar kein Problem, Taylorpolynom bestimmt und fertig. Bei der b) fand ich die Aufgabenstellung sehr irreführend und hab sie mir ca 10 mal durchgelesen. Ich war dann der Meinung, dass gesucht war, um wieviel Prozent das Taylorpolynom 4. Grades von dem Taylorpolynom 3. Grades abweicht (an der Stelle x=0,5). Mir war klar, dass diese Abweichung in der Regel relativ uninteressant sein sollte, berechnete es trotzdem so, wie die Aufgabenstellung es meiner Meinung nach verlangte. Für die Taylorpolynome bekam ich für x=0,5 folgendes raus: 3. Grades: (1/3)e 4. Grades: (3/8)e 3/8 weicht um 12,5% von 1/3 ab. Das e kürzt sich weg. Das untermauerte ich mit der entsprechenden Rechnung. Mein Lehrer hat mir das jedoch jetzt als falsch angestrichen mit dem Kommentar: "Abweichung v. richtigem Wert!" Das ist jedoch nicht der Aufgabenstellung zu entnehmen, dort ist nie die Rede von der Abweichung vom Realen Wert. Mir ist durchaus bewusst, dass diese Abweichung in der Regel interessanter sein sollte, es wird meiner Meinung nach jedoch nicht danach gefragt! Wie ist die Aufgabe korrekt zu verstehen? Ich empfinde die Aufgabenstellung als sehr misverständlich. Ich würde mich freuen, wenn ihr mir eure Gedanken dazu mitteilt! Meine Ideen: s.o. |
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| 19.03.2013, 13:46 | Che Netzer | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Abweichung Taylorpolynom Mir gefällt die Aufgabe auch nicht... Ich hätte sie aber so verstanden, dass man die Abweichung des Taylor-Polynom dritten Grades (an der Stelle Null entwickelt) zum richtigen Wert betrachten soll, um dann anzugeben, wieviel Prozent dieser Abweichung auch beim Taylor-Polynom vierten Grades auftauchen. |
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