Wahrscheinlichkeitsrechnung |
| 19.03.2013, 15:23 | Bene2308 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Wahrscheinlichkeitsrechnung Hallo zusammen, Ich sitze nun schon länger an einer Matheaufgabe, die folgendermaßen lautet: Eine Münze wird dreimal hintereinander geworfen. Mit welcher Wahrscheinlichkeit erhält man im ersten und im dritten Wurf das Wappen? Bei der Aufgabe irritiert mich aber das mit dem ersten und dritten Wurf. Was muss ich dafür beachten? Meine Ideen: Also bei den Aufgaben davor, habe ich das immer so gemacht, da es 6 Möglichkeiten bei 6 Würfen gibt und diese Aufgabe nur 2 vorgibt, das das Ergebnis dann 2/6 also um die 33% ist. |
||
| 19.03.2013, 15:44 | For-Real | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hast Du Dir schonmal ein Baumdiagramm gemalt? Bei 3 Würfen geht das schnell und kann viel helfen. Du hast vom Startpunkt ausgehend die Möglichkeiten und . Bei einer nicht gezinkten Münze ist die Wahrscheinlichkeit für und gleich. Du wirst sehen, dass es nur einen Pfag gibt, für den diese Anforderung erfüllt werden. Rechne dann die Pfadwahrscheinlichkeit aus und poste das Ergebnis 
|
||
| 19.03.2013, 15:44 | Coolmogorov | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, wenn du es ganz einfach haben willst, schreib dir die möglichen Ereignisse auf. Ich gehe davon aus, dass für jeden Wurf Wappen und Zahl gleich wahrscheinlich sind, die Münze also fair ist. Jetzt guckst du dir alle möglichen Ereignisse, d.h. Wurfkombinationen an (das sind mehr als sechs! Es sind 2*2*2=8, weil du ja die Kombinationen mit Reihenfolge berücksichtigen musst, nicht nur 3 mal die 2 Wurfmöglichkeiten. ) (W,W,W) --> 3 mal Wappen (W,W,Z) --> beim 3. Wurf Zahl, sonst Wappen (W,Z,W) --> beim 2. mal Zahl, sonst Wappen etc. ... (Bemerkung: Ich habe hier (...) geschrieben statt {...}, weil die Reihenfolge wichtig ist. D.h. (W,W,Z) ist was anderes als (W,Z,W). Wenn man drei Münzen gleichzeitig werfen würde, wäre "einmal Zahl, zweimal Wappen" das Gleiche, unabhängig davon, welche der drei Münzen Zahl zeigt, dann würde man schreiben: {Z,W,W} (={W,Z,W} = {W,W,Z}); in Mengenklammern spielt die Reihenfolge der Elemente keine Rolle, in (...), also "Tupeln", schon 
)jetzt überlegst du dir, welche dieser 8 Kombis "Wappen im 1. und im 3. Wurf" entsprechen, und die Anzahl dieser möglichen Realisationen geteilt durch die Gesamtzahl der möglichen Ergebnisse ergibt dann die Wahrscheinlichkeit. (sowas habt ihr ja anscheinend schon gemacht; z.B. Wrskt(mit fairem Würfel eine gerade Zahl werfen) = 3/6, weil es 6 mögliche Würfelergebnisse gibt und davon 3 gerade sind) Viel Erfolg
|
||
| 19.03.2013, 16:23 | Bene2308 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, vielen Dank für eure Antworten! Es gibt also zwei Möglichkeiten, um WZW zu erhalten, und es gibt 8 Möglichkeiten. Sprich das Ergebnis ist 2/8 = 1/4 = 25%? |
||
| 19.03.2013, 17:04 | Coolmogorov | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, entweder man wirft Wappen, Zahl, Wappen oder Wappen, Wappen, Wappen. 
Es sei denn, die Aufgabenstellung lautet "man wirft GENAU im 1. und 3. Wurf Wappen [und sonst nirgends]", dann wäre es 1/8 (nur WZW). |
||
| 19.03.2013, 17:32 | Bene2308 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Supi, vielen Dank! |
||
| Anzeige | ||
|
|
||
|
|
