Formeln für eine regelmäßige dreiseitige Pyramide

19.03.2013, 15:54	fresh_chicken	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln für eine regelmäßige dreiseitige Pyramide Meine Frage: Hallo, ich bin seit längerem krank und hab mich Gestern nach den Hausaufgaben erkundigt nur leider hab ich meine Formelsammlung in der Schule und hab damit nicht die Formeln die ich brauche für: a h h1 s G M O V von einer regelmäßigen 3-Seitigen Pyramide! wäre super nett, wenn ihr mir antworten würdet die eine Formelsammlung gerade zur Hand haben. Meine Ideen: -
19.03.2013, 16:00	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln findest du hier bei Wikipedia. Die Seitenhöhe kannst du über den Pythagoras bestimmen, was s ist, kann ich mir grade nicht vorstellen. Welche formel für a die richtige ist, hängt immer von den Angaben ab lg kgV
19.03.2013, 17:57	fresh_chicken	Auf diesen Beitrag antworten »
danke Danke, auf der Seite war ich auch schon die du verlinkt hast da stehen nur nicht alle Formeln leider
19.03.2013, 18:02	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich sehe dein Problem nicht Die Formel für h steht bei Wikipedia Die Formel für h1 leite dir mal über Pythagoras her: Du hast ein gleichseitiges Dreieck mit der Seitenlänge a. Wenn du die Höhe einzeichnest, dann hast du ein rechtwinkliges Dreieck. Mit Pythagoras bekommst du deine Höhe schnell. Was s ist, habe ich schon mal gefragt Die Grundfläche ist ein normales Dreieck... diese Formel sollte Bekannt sein Die Oberfläche besteht aus vier solchen Dreiecken Die Mantelfläche ist O-G=M Auch die Volumenformel kann bei Wikipedia gefunden werden. Für a musst du je nach Angabe eine der formeln umformen
19.03.2013, 18:25	fresh_chicken	Auf diesen Beitrag antworten »
mein Problem: Mein Problem ist, dass ich einfach mal extrem schlecht bin in Mathe und deshalb keine Ahnung habe wie man h1 mit dem Pythagoras herleitet oder aus dem Kopf die Formel für die Grundfläche weiß, ich meine sonst hätte ich ja auch nicht danach gefragt. Meiner Meinung nach gab es aber auch eine Formel für a. Also ich hab jetzt nur V und O raus bekommen den Rest weiß ich immer noch nicht. und s ist die Seite glaube ich.
19.03.2013, 18:31	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn s die Seite ist, dann ist s=a Dann nehme ich dir die Seitenhöhe eben ab: $\begin{eqnarray} h_a=\frac{a\sqrt3}{2} \end{eqnarray}$ Die Körperhöhe ist (laut Wiki- hast du wohl übersehen) $\begin{eqnarray} h=\frac{a\sqrt6}{3} \end{eqnarray}$ Die Grundfläche ist demnach einfach: $\begin{eqnarray} \frac{g\cdot h}2=\frac{a\cdot\frac{a\sqrt3}{2}}2=\frac{a^2\sqrt3}4 \end{eqnarray}$ Das mal 4 ist die Oberfläche, die Grundfläche mal 3 ist die Mantelfläche. Damit ist dann alles klar?
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19.03.2013, 19:51	fresh_chicken	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja der größte Teil aber mit ha meinst du h1 oder?
19.03.2013, 19:55	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, $\begin{eqnarray} h_a \end{eqnarray}$ ist dein h1, also die Höhe der Seitenflächen (oder die Höhe, die auf a steht)
19.03.2013, 20:17	fresh_chicken	Auf diesen Beitrag antworten »
Okay danke du hast mir echt geholfen
19.03.2013, 20:19	kgV	Auf diesen Beitrag antworten »
Gern geschehen Schönen Abend noch

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