Mischungsaufgaben |
| 19.03.2013, 21:06 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Mischungsaufgaben Wie viel liter 10%igen Alkohol muss man mit wie viel litern 90% Alkohol mischen, um 4 liter 20%igen Alkohol zu bekommen? Meine Ideen: (x liter * 10%(0,1)) + (y liter * 90%(0.9)) = 4 liter * 20%(0,2) Weiter komme ich nicht... |
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| 19.03.2013, 21:18 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo, deine Gleichung (x liter *0,1) + (y liter *0.9) = 4 liter * 0,2 sieht gut aus. Wobei 0,1 und 0,9 und 0,2 pro Liter sind. Somit kürzt sich die "Einheit" Liter heraus. Du brauchst aber eine zweite Gleichung. Diese besagt, dass die Summe aus x und y dann 4 (nicht 100) ergibt. |
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| 19.03.2013, 21:36 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x liter *0,1) + (y liter *0.9) = 4 liter * 0,2 x + y = 4 Jetzt muss och doch irgendeine Sibstitution einsetzen, oder? Ich weiss eben nicht ganz welches und wie die funktioniert!! :S |
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| 19.03.2013, 21:40 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genau. Jetzt kannst du deine zweite Gleichung nach y auflösen. Den Ausdruck für y dann in deine erste Gleichung einsetzen. Beachte beim Einsetzen, dass der Ausdruck für y in Klammern gesetzt wird. Zum Schluss die Gleichung nach x auflösen. |
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| 19.03.2013, 21:46 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x liter *0,1) + (y liter *0.9) = 4 liter * 0,2 1. Gleichung x + y = 4 2. Gleichung 2. nach y --> y = 4+x 2') 2') in 1) einsetzen --> (x liter *0,1) + ((4+x) liter *0.9) = 4 liter * 0,2 1') 1') nach x auflösen --> ??? 
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| 19.03.2013, 21:54 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast leider ein Vorzeichenfehler bei der 2) (2.Zeile)
Wenn man das x auf der linken Seite weghaben will, dann muss man auf beiden Seiten x abziehen. Wenn du dann den richtigen Ausdruck für y eingesetzt hast, dann solltest du erstmal die Klammer auflösen. |
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| 19.03.2013, 22:00 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(x liter *0,1) + (y liter *0.9) = 4 liter * 0,2 1. Gleichung x + y = 4 2. Gleichung 2. nach y --> y = 4-x 2') 2') in 1) einsetzen --> (x liter *0,1) + ((4-x) liter *0.9) = 4 liter * 0,2 1') Welche Klammer muss ich auflösen? ((4-x) * 0.9) ? Was passiert wenn ich die Klammer auflöse? Garnichts. Oder etwa so? 3.6 - 0.9x AH und dann habe ich: (x liter *0,1) + ( 3.6 - 0.9x) = 4 liter * 0,2 und jetzt? |
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| 19.03.2013, 22:09 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast jetzt diese Gleichung: (x liter *0,1) + ( 3.6 - 0.9x) = 4 liter * 0,2 
Diese Klammern kannst du weglassen, da sowieso "Punkt- vor Strichrechnung" gilt. Wegen der Übersichtlichkeit lass ich auch das "liter" weg. Jetzt kannst du auf der linken Seite die Terme mit "x" zusammenfassen. Die rechte Seite kannst du auch schon mal ausrechnen. Und das Ergebnis auf die linke Seite bringen. |
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| 19.03.2013, 22:19 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jetzt habe ich: -0.8x +3.6 = 0.8 Was muss ich jetzt wohin bringen? |
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| 19.03.2013, 22:28 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du kannst die 3,6 auf die rechte Seite der Gleichung bringen und mit der 0,8 verrechnen. Das ergibt dann eine negativen Wert. Da dann auf beiden Seiten dann ein negativer Wert ist, kannst du die Gleichung mit (-1) multiplizieren und auf beiden Seiten der Gleichung verschwinden die negativen Vorzeichen. Oder du kannst erst 0,8 x auf die rechte Seite der Gleichung bringen, indem du auf beiden Seiten 0,8x addierst und danach auf beiden Seiten 0,8 abziehst. Die -0,8 kannst du dann wiederum der 3,6 verrechnen. |
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| 20.03.2013, 17:32 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
-0.8x +3.6 = 0.8 um 3.6 auf die Rechte Seite zu bringen muss ich -3.6 rechnen oder? das ergibt dann: -0.8x = -2.8 mit (-1) multiplizieren: 0.8x =2.8 Und jetzt? |
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| 20.03.2013, 17:37 | For-Real | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du willst ja herausbekommen 
Dann teil mal durch das, was vor dem steht.. |
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| 20.03.2013, 17:50 | Darko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also 0.8 / 0.8 = x und 2.8 / 0.8 = 3.5 und x = 3.5! das heisst jetzt y = 0.5l 
vielen dank an beide
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| 21.03.2013, 16:35 | mathefreak08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Mischungsaufgaben Bezeichnung Menge Prozent/100 Alkohol 1 x 0,1 Alkohol 2 4-x 0,9 Mischung 4 0,2 ***Komplettlösung entfernt*** Edit Equester: Komplettlösungen widersprechen dem Boardprinzip. Deshalb entfernt. |
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