Gleichung mit x im Exponent

20.03.2013, 12:14	rosenbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Gleichung mit x im Exponent Meine Frage: Hallo nochmal, Aufgabe: löse folgende Gleichung: $\begin{eqnarray} 73^{1-2x} - 4^{2x+1} =0 \end{eqnarray}$ jetzt rechne ich schon die ganze Zeit solche Aufgabe aber x im Exponent ist mir jetzt neu Meine Ideen:* $\begin{eqnarray} log7+(1-2x)log3 - (2x+1)log4 \end{eqnarray}$ =0 ausmultiplizieren $\begin{eqnarray} log7+ log3 -2xlog3 - 2xlog4+log4 \end{eqnarray}$ =0 + $\begin{eqnarray} 2xlog4 \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} 2xlog3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} log7+ log3 +log4=2xlog3 + 2xlog4 \end{eqnarray}$ 2x ausklammern $\begin{eqnarray} log7+ log3 +log4=2x(log3 + log4) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} <br /> \frac{log7+ log3 +log4}{(log3 + log4)} = 2x \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \frac{log7+ log3 +log4}{(log3 + log4)} = x \end{eqnarray}$ x=0,8915 Wenn ich das einsetze stimmt es aber nicht. Kann mir jemand helfen?
20.03.2013, 12:30	eulerle	Auf diesen Beitrag antworten »
In der zweiten Zeile deiner Rechnung hast du beim Minusklammer auflösen das Minus vor dem log4 vergessen! PS: Deine erste Zeile ist richtig, trotzdem möchte ich noch etwas dazu anmerken, falls sie nur zufällig richtig zustande kam Du musst natürlich erst die 4^(2x+1) auf die andere Seite bringen und dann den log anwenden.
20.03.2013, 13:13	rosenbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, stimmt. Danke! trotzdem stimmt die Antwort nicht $\begin{eqnarray} \frac{1}{2} \frac{log7+ log3 - log4}{(log3 + log4)} = x \end{eqnarray}$ x = 0,33366
20.03.2013, 13:40	eulerle	Auf diesen Beitrag antworten »
Doch ich hab es grade selber nachgerechnet, vielleicht hast dich vertippt.
20.03.2013, 16:41	rosenbaum	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber wenn ich x in die Funktion einsetze kommt nicht null raus
20.03.2013, 17:08	Equester	Auf diesen Beitrag antworten »
x = 0,33366 Das ist ein Rundungswert und soweit korrekt . Möglich, dass da nicht exakt Null rauskommt, wenn du das in den TR eingibst.
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