Lösung von Gleichungen |
25.07.2004, 16:29 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Lösung von Gleichungen löse die Gleichung tan(x) = sin(2x) für alle reellen Werte von x Zeige unter Verwendung der Definition derHyperbelfunktion cosh(2x) = sinh^2(x) + cosh^2(x) = 2 cosh^2(x) - 1 |
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25.07.2004, 17:05 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Latexmaus. Ersetze tan(x) durch und sin(2x) durch 2sin(x)cos(x) Dann sollte die Gleichung etwas einfacher werden. MfG Brainfrost |
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25.07.2004, 17:13 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
so weit war ich auch schon: unn jetzt? durch sinus darf ich nit teile weil der ja auch null werden könnte! |
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25.07.2004, 17:19 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja du hast natürlich recht. Sah auf den ersten Blick zu gut aus. Wie wäre es mit folgendem : einsetzen : Vielleicht gehts ja so |
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25.07.2004, 17:23 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
is das kompliziert...... |
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25.07.2004, 17:27 | BraiNFrosT | Auf diesen Beitrag antworten » |
In dem Fall wäre die Lösung L = { -pi/2 , 0, pi/2 } ! Bin mir aber nicht ganz sicher ob die Umformung so richtig war. |
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25.07.2004, 17:29 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
tan(pi/2) und tan(-pi/2) sind doch beide nicht definiert.... |
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25.07.2004, 17:29 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Latexmaus, sin(x)=2*sin(x)*cos(x)^2 Fallunterscheidung sin(x)=0 löst die Gleichung sonst beide Seiten durch sin(x) teilen würd ich vorschlagen Für die 2. Gleichung kannst ja erstmal die Def. von cosh und sinh posten die hab ich jetzt nicht im Kopf. gruß mathemaduenn |
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25.07.2004, 17:34 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sinh (z) := ( exp ( z ) - exp ( - z ) ) / ( 2 ) cosh (z) := ( exp ( z ) + exp ( - z ) ) / ( 2 ) |
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25.07.2004, 17:39 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sin(x)=2*sin(x)*cos(x)^2 sin(2x) sind dann ???? |
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25.07.2004, 17:47 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo LatexmausWenn Du sin(x)=0,cos(x)^2=0.5 gelöst hast weißt Du auch was sin(2x) sind. Oder hab ich deine Frage jetzt mißverstanden? Was die Definitionen betrifft Sieht nach einsetzen, binomische Formeln und Potenzgesetze anwenden aus. gruß mathemaduenn |
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25.07.2004, 18:05 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
verstehn ich nit warum ich wenn ich sin(x) hab auch sin(2x) hab.... ich glaub für heut wars dann zuviel hab jetzt eh blackout... |
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25.07.2004, 18:11 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Latexmaus, Wenn Du sin(x)=0 gelöst hast. Es gibt viele Lösungen. Es ist ja nach allen gefragt. dann kannst Du diese x in sin(2x) einsetzten So meinte ich das. gruß mathemaduenn |
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25.07.2004, 18:12 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zeige unter Verwendung der Definition derHyperbelfunktion cosh(2x) = sinh^2(x) + cosh^2(x) = 2 cosh^2(x) - 1 das bekomm ich irgendwie nit hin durch einsetze unn ausrechne... |
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25.07.2004, 18:20 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Latexmaus kannst ja mal deinen Ansatz posten gruß mathemaduenn |
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25.07.2004, 18:20 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
also kommt als Lösung 0 und 1 raus??? oder hab ich das so falsch verstanden |
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25.07.2004, 18:21 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sin(1)=0?????? |
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25.07.2004, 18:34 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
sinh^2(x) + cosh^2(x) = = = = = = |
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25.07.2004, 18:35 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
nee, meinte sin(2x) bzw. tan(x) muss immer gleich 0 oder 1 sein also alle x die das erfülle sind die Lösung |
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25.07.2004, 19:11 | mathemaduenn | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo Latexmaus, 1. Aus sin(x)=0 ergeben sich Lösungen. 2. Aus cos(x)^2=0.5 ergeben sich Lösungen. 3. beim Umformen hast Du folgendes nicht richtig angewendet Bei Dir z.B. gruß mathemaduenn |
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26.07.2004, 15:37 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
das eine hab ich mal, auf das andere komm ich allerdings nicht Für das andere gibts doch ne Beziehung zwischen sinh und cosh, die mir leider nicht einfällt |
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26.07.2004, 15:45 | Latexmaus | Auf diesen Beitrag antworten » |
bin ich blöde, jetzt hab ichs... |
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