Gewinnmaximum bestimmen!

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Da Vinci Auf diesen Beitrag antworten »
Gewinnmaximum bestimmen!
Meine Frage:
Die Gesamtkosten K eines Betriebes lassen sich durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades berechnen.

Produktionsmenge x in ME : 0 2 4 6
Gesamtkosten in GE :18 30 42 102

Bestimmen Sie den Funktionsterm aus der Tabelle. Bestimmen Sie die Gewinnzone und den maximalen Gewinn, wenn der Verkaufspreis je ME konstant bei 15GE liegt.

Meine Ideen:
Also ich bin soweit gekommen.

EDs handelt sich hierbei um eine Funktion 3.Grades:
f(x)=ax^3+bx^2+cx+d

Dann habe ich die Punkte von der Tabelle in diese Funktionsgleichung eingesetzt [(0/18)..(2/30)..(4/42)..(6/102)].
Hab diese dann in den TR eingegeben und hatte die Kostenfunktion:
f(x)=x^3-6x^2+14x+18

Die Erlösfunktion liegt ja bei E(x)=15x, weil der Verkausfspreis je ME bei 15GE liegt.

Dann wollte ich die Gewinnfunktion herausfinden:
G(x)=E(x)-K(x) & hab die Gewinnfunktion G(x)=x^3-6x^2-x+18:

Habe diese dann in den TR um die Nutzengrenze und Nutzenschwelle herauszufinden. Als Nutzenschwelle hatte ich x=2 & als Nutzengrenze x=5,6.
Also die Gewinnzone liegt zwischen 2 & 5,6.
Aber wie ermittle ich den maximalen Gewinn?
Kasen75 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,

Zur Ermittlung des maximalen Gewinns würde ich die Gewinnfunktion ableiten und 0 setzen. Dann x ausrechnen. Dann hast du die gewinnmaximale Menge. Diese gewinnmaximale Menge kannst du dann in die Gewinnfunktion einsetzen und somit den maximalen Gewinn berechnen.

Die Gewinnfunktion ist aber , da ist.

Grüße.
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