Gewinnmaximum bestimmen! |
21.03.2013, 13:33 | Da Vinci | Auf diesen Beitrag antworten » |
Gewinnmaximum bestimmen! Die Gesamtkosten K eines Betriebes lassen sich durch eine ganzrationale Funktion 3. Grades berechnen. Produktionsmenge x in ME : 0 2 4 6 Gesamtkosten in GE :18 30 42 102 Bestimmen Sie den Funktionsterm aus der Tabelle. Bestimmen Sie die Gewinnzone und den maximalen Gewinn, wenn der Verkaufspreis je ME konstant bei 15GE liegt. Meine Ideen: Also ich bin soweit gekommen. EDs handelt sich hierbei um eine Funktion 3.Grades: f(x)=ax^3+bx^2+cx+d Dann habe ich die Punkte von der Tabelle in diese Funktionsgleichung eingesetzt [(0/18)..(2/30)..(4/42)..(6/102)]. Hab diese dann in den TR eingegeben und hatte die Kostenfunktion: f(x)=x^3-6x^2+14x+18 Die Erlösfunktion liegt ja bei E(x)=15x, weil der Verkausfspreis je ME bei 15GE liegt. Dann wollte ich die Gewinnfunktion herausfinden: G(x)=E(x)-K(x) & hab die Gewinnfunktion G(x)=x^3-6x^2-x+18: Habe diese dann in den TR um die Nutzengrenze und Nutzenschwelle herauszufinden. Als Nutzenschwelle hatte ich x=2 & als Nutzengrenze x=5,6. Also die Gewinnzone liegt zwischen 2 & 5,6. Aber wie ermittle ich den maximalen Gewinn? |
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21.03.2013, 14:10 | Kasen75 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, Zur Ermittlung des maximalen Gewinns würde ich die Gewinnfunktion ableiten und 0 setzen. Dann x ausrechnen. Dann hast du die gewinnmaximale Menge. Diese gewinnmaximale Menge kannst du dann in die Gewinnfunktion einsetzen und somit den maximalen Gewinn berechnen. Die Gewinnfunktion ist aber , da ist. Grüße. |
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