orthogonale Matrix?

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amarok Auf diesen Beitrag antworten »
orthogonale Matrix?
Hallo an alle,

Ich habe folgende Aufgabe:

Ich habe folgende Matrix und soll bestimmen, ob diese orthogonal ist:



da es sich um eine 2;2-Matrix handelt, ist es einfacher, das Skalarprodukt zu bilden und zu überprüfen, ob diese gleich "Null" ist. Soweit bin ich gekommen:

(...)

Die Frage ist nun, wie mache ich weiter? Ich habe mir die Graphen angeschaut, und Null wird es immer wenn oder ist.

Nur was mache ich mit dieser Erkenntnis? ^^ und wie schreibe ich es formal korrekt auf?

Gruß
Marcel
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: orthogonale Matrix?
Soll das Ding aus deiner Rechnung das Skalarprodukt der beiden Spalten sein? Dann fehlt da ein Vorzeichen.
amarok Auf diesen Beitrag antworten »

ach herrje...

Damit ist die Aufgabe dann auch schon gelöst -.-'

Vielen Dank für den Hinweis, das ist völlig untergegangen Big Laugh

Aber was müsste ich machen, wenn das gebildete Skalarprodukt von mir richtig wäre?

Gruß
Marcel
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von amarok
Aber was müsste ich machen, wenn das gebildete Skalarprodukt von mir richtig wäre?

Dann wäre die Matrix im allgemeinen nicht orthogonal und es gäbe nichts zu tun.
amarok Auf diesen Beitrag antworten »

... erkennbar daran, dass die Matrix einen bestimmten Wert für benötigt um Null zu werden und dieser ist nicht grundlegend gegeben... richtig?
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn das Minus nicht da wäre, dann gäbe es nur einige spezielle Werte von , für die die beiden Spalten orthogonal sind.
Falls du das meinst...
 
 
amarok Auf diesen Beitrag antworten »

ja genau das meine ich müsste ich die dann in form einer Menge angeben?

zB so: (ich hoffe das ist richtig)

Die Matrix ist nicht orthogonal wenn gillt:


das (ohne) soll ein "\" sein wird aber in Latex nicht richtig konvertiert :/

EDIT: Mit:
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von amarok
Die Matrix ist nicht orthogonal wenn gillt:

Von welcher Matrix redest du denn?
Das "ohne" kannst du jedenfalls mit \setminus erzeugen. Was du damit anstellen wolltest, ist mir aber nicht ganz klar.
amarok Auf diesen Beitrag antworten »

hmm ok ich sehe ein das ist ein bischen durcheinander...

ich meine folgendes:

Gegeben sei folgende Matrix:



Dann würde ich rechnen:



Somit wäre die Matrix orthogonal wenn:



Dann wäre (hoffentlich) folgende Antwort richtig:

Die Matrix ist nicht orthogonal wenn gillt:


Ich hoffe ich konnte meine Frage nun eindeutig rüberbringen smile

EDIT: Mit:
Che Netzer Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von amarok

Links steht eine Matrix, rechts eine Zahl...

Zitat:
Somit wäre die Matrix orthogonal wenn:


Nein, eine der Gleichungen genügt schon.

Zitat:
Die Matrix ist nicht orthogonal wenn gillt:

Was soll denn für eine komische Schreibweise sein?
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