Informatik: Gross Theta Notation...

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Xen0n Auf diesen Beitrag antworten »
Informatik: Gross Theta Notation...
Meine Frage:
Bestimmen Sie die -Notation für die Funktion und beweisen Sie sie formal.

und

Bestimmen Sie die O- und -Notation für die Funktion
{ falls n<20 und sonst }

Meine Ideen:
Hallo zusammen, habe die erste Aufgabe eigentlich gelöst möchte mich absichern ob das was ich gemacht habe ok ist Augenzwinkern

Die Gross-Theta Notation besagt ja dass man die gross Oh Notation und die gross Omega Notation mit der gleichen Formel durchführen muss (g(n)) mit unterschiedlichen c's.
Ich hab ausgewählt und hab dann für die gross Oh Notation c1=9 gesetzt, da ergibt sich dann für die Gleichung ==> . Für die gross Omega Notation muss man ja eine untere Schranke finden... Da habe ich c2=5 gewählt. Nun kommt meine Frage, ist das zulässig? Die Gleichung am Schluss ergibt dann , stimmt dann mein gross Omega? Im Prinzip stimmt es ja, die Aussage ist ja dann, dass für c2 g(n) immer kleiner ist als f(n).

Nun zur Zweiten Frage (zur zweiten Aufgabe):
Wie muss ich hier vorgehen? Ich habe 2 Gleichungen. Soll ich jetzt einfach die erste Gleichung ignorieren, weil die ja nur n<20 "aktiv" ist? Oder muss ich die beiden Gleichungen irgendwie kombinieren?

Sonderzeichen korrigiert. Steffen
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