Kongruent modulo |
21.03.2013, 16:58 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Kongruent modulo Hey, Nach der ersten Vorlesung in Mathe2 hatte ich leider nicht sofort alles verstanden. Wir rechneten Aufgaben vom Typ: x*225780+y*1135380 = 60, man solle eine ganzzahlige Lösung angeben. Über den erweiterten euklidschen Algorithmus habe ich das dann zumindest hinbekommen. Der Aufgabentyp der mir noch Probleme bereitet ist: Man solle x im Repräsentantensystem (also positiv) bestimmen. Meine Ideen: Habe das einfach mal analog zur oberen Aufgabe versucht zu lösen, kam dann aber nur auf 46*75151 - 7947*435 = 1, was mir ja glaube ich nicht sonderlich viel bringt. Hoffe mir kann hier jmd helfen, Liebe Grüße |
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21.03.2013, 17:20 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kongruent modulo
lg |
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21.03.2013, 17:36 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh, ich stehe glaube ich "leicht" auf dem Schlauch. Mir fällt nur auf, dass bei 7947*435 mod 75151 75150 ist bzw 7947*435 - 1mod 75151 75149. Fehlen also irgendwie 2 Hatte vorher eig nie viel mit Kongruenz usw zutun vllt habe ich da noch die falsche Sicht. |
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21.03.2013, 17:43 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und dann auch -das einfach benutzen! lg |
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21.03.2013, 17:45 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mh, 75151 - 7947 = 67204; 67204 * 435 = 29233740 ; 29233740 mod 75151 = 1 Nur absolut keine Ahnung warum |
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21.03.2013, 17:53 | weisbrot | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja dann geh halt einfach mal auf das ein, was ich in meinen antworten zuvor an tips gegeben hab, und dann weißt du warum! |
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21.03.2013, 18:04 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, als ich die Antwort schrieb war deine noch nicht zu sehen . Kann aber leider trotzdem wenig mit anfangen :/. Klar wenn ich 46*75151 als a*b sehe kann ich die 46 bezüglich des modulos wohl vernachlässigen, aber warum ich das bei so einer Gleichung machen kann, ergibt für mich im Moment echt absolut keinen Sinn. |
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21.03.2013, 18:39 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also, wenn ich die Regeln jetzt mal ganz stumpf anwende komme ich auf: 46*75151 - 7947* 435 = 1 damit komme ich auf wenn ich jetzt anhand der Regel umforme: Also keine Ahnung wie ich durch die Regeln auf das gewünschte 75151 - 7947 komme. Liebe Grüße |
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21.03.2013, 18:53 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Vermutlich hast du zu lange, viel zu lange draufgeschaut... Lass den ersten Summanden, der durch das Modul 75151 teilbar ist, doch ganz weg!!! D.h., aus 46*75151 - 7947* 435 = 1 folgt sofort , d.h. ist die Inverse zu 435 und damit Lösung deiner Kongruenz.
Sollte dann auch kein Problem sein, einfach einmal den Modul hinzuaddieren , schon hast du deinen positiven Repräsentanten. |
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21.03.2013, 19:42 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, Deine erste Gleichung versteh ich nicht ganz, -7947*435 ist ja nicht mit Rest 1 durch 75151 teilbar oder? OH GOTT, genau das hatte ich vorhin sehr sehr oft gerechnet und mein Taschenrechner zeigte eben -45,9999... an und hab mich immer gewundert.. Ist wohl nen blöder Rundungsfehler und ich habe heute eindeutig zuviel drüber nachgedacht. Inverse höre ich in dem Bezug leider zum ersten mal, war wiegesagt auch erst eine Vorlesung zu dem Thema. |
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21.03.2013, 19:46 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Bzw nein . Ich klinke mich glaub ich für heute mal aus. Genau diese Zeile stimmt ja eben nicht oder? Hat nämlich nicht Rest 1, so war es gemeint |
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21.03.2013, 22:47 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wieder mal dieser Trugschluss? Ich kann dir nur insoweit folgen, dass du dich allem Anschein nach von der in vielen TR bzw. Programmiersprachen implementierten Funktion aufs Glatteis führen lässt: Für negative Argumente liefern diese Funktionen nämlich i.d.R. als Rest NICHT den kleinsten positiven Repräsentanten, sondern . In diesem Fall hier also -75150, was modulo 75151 aber doch der 1 entspricht!!! |
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22.03.2013, 07:10 | taddel123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Genauso war es . Kam ich gestern auch noch dahinter. Vielen Dank für eure Hilfe! |
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