Integrand im Nenner mit Wurzel

21.03.2013, 21:23	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
Integrand im Nenner mit Wurzel Hi, ich würde morgen früh gerne mit euch folgenden Term Integrieren: $\begin{eqnarray} \int\! \frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } } \, dx \end{eqnarray}$ ich glaube mir fehlt die Methodik um diese Aufgabe zu lösen und die äquivalenten Aussagen, um die Terme zu eliminieren bzw kleiner zumachen. lG
21.03.2013, 21:38	Mulder	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. Substituiere $\begin{eqnarray} x=\sin(t) \end{eqnarray}$
21.03.2013, 21:47	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. Es klappt allerdings auch mit $\begin{eqnarray} x=\cos(t) \end{eqnarray}$ .
22.03.2013, 10:51	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. Hallo, zunächst einmal Danke. ich würde gerne die Entscheidung verstehen, warum ausgerechnet x gegen den sinus getauscht wird . welche Struktur / Gesetz / Regel steht dahinter, woran habt ihr das erkannt ? LG
22.03.2013, 12:16	Stefan03	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} \sin^2(x)+\cos^2(x)=1 \end{eqnarray}$ und dann ein "geschulter" Blick oder Erfahrung :P
22.03.2013, 15:53	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. $\begin{eqnarray} \int\! \frac{1}{\sqrt{1-x^{2} } } \, dx \end{eqnarray}$ x= cos(t) $\begin{eqnarray} \int\! \frac{1}{\sqrt{1-cos(t)^{2} } } \, dx \end{eqnarray}$ jetzt habe ich den ausdruck doch schwieriger gemacht? EDIT: und ich habe auf einmal 2 variablen
Anzeige

22.03.2013, 15:55	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. Du hast es auch nicht richtig gemacht. Wenn du $\begin{eqnarray} x=cos(t) \end{eqnarray}$ substituierst, musst du auch noch das $\begin{eqnarray} dx \end{eqnarray}$ ändern.
22.03.2013, 19:11	Magnus87	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. $\begin{eqnarray} \int\! \frac{1}{\sqrt{1-cos(t)^{2} } } \, \frac{dt}{-sin(t)} \end{eqnarray}$
22.03.2013, 19:54	Cheftheoretiker	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: integrand im Nenner mit wurzel. Nein, immer noch falsch. $\begin{eqnarray} x=cos(t) \end{eqnarray}$ was ist demnach $\begin{eqnarray} \frac{dx}{dt}=? \end{eqnarray}$

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »