Term-Umformung

21.03.2013, 22:23

Modus

Term-Umformung

Hallo ich habe eine Frage zur Termumformung! Und zwar kann mir jemand erklären wie von hier:

$\begin{eqnarray*} -2x(1+x²)² - (1-x²) * 2 * (1+x²) * 2x \end{eqnarray*}$

so umgeformt wurde:

$\begin{eqnarray*} 2x(1+x²)*\left[-(1+x²)-2(1-x²)\right] \end{eqnarray*}$

ich versteh da so einiges nicht, zB warum statt -2x nun 2x steht und die Potenz weggefallen ist

21.03.2013, 22:25

sulo

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Term-Umformung
Es wurde das Distributivgesetz angewendet und gemeinsame Faktoren ausgeklammert.

Schau dir die Umformung unter diesem Gesichtspunkt noch einmal an, dann sollten deine Fragen beantwortet sein, ansonsten erkläre ich es dir gerne.

smile

22.03.2013, 14:17

Modus

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Term-Umformung
Ich verstehe nicht, wieso statt -2x nun 2x steht und warum das ² weggefallen ist.

22.03.2013, 14:58

conlegens

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Term-Umformung
Es wurden 2x ausgeklammert mit entsprechender Vorzeichenänderung beim Minuenden in der eckigen Klammer.

22.03.2013, 16:02

Modus

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Term-Umformung
Also habe mir das Distributivgesetz mal angeschaut. Es besagt u. a. dass a*b - a*c = a(b-c)

Habe versucht es auf das Beispiel zu übertragen, aber irgendwie stimmt das nicht?

von hier:
$\begin{eqnarray*} -2x(1+x²)²-2x*(1-x²)*2(1+x²) \end{eqnarray*}$

Habe ich so umgeformt:

$\begin{eqnarray*} -2x((1+x²)²-(1-x²)*2*(1+x²)) \end{eqnarray*}$

22.03.2013, 16:20

conlegens

Auf diesen Beitrag antworten »

RE: Term-Umformung
In der Klammer muss es lauten: ...+(1-x^2)...