Stochastik Ziehen ohne Zurücklegen bei bestimmten Ergebnissen |
| 21.03.2013, 22:53 | 11Nudel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Stochastik Ziehen ohne Zurücklegen bei bestimmten Ergebnissen Es geht um folgendes Problem: Man darf mit vier Würfeln bis zu drei Mal würfeln. Dabei sind Zahlen vorgegeben, die gewürfelt werden müssen. Beispielweise muss die Kombination 1,1,2,5,6 erwürfelt werden, wobei die Reihenfolge unwichtig ist. Sobald man mit einem Würfel eine dieser Zahlen erwürfelt hat, nimmt man ihn heraus und würfelt mit den übrigen weiter. Die Wahrscheinlichkeit für die vorgegebenen Zahlen soll nun berechnet werden. Meine Ideen: Grundsätzlich habe ich bereits eine Lösung. Beim ersten Wurf würde ich mit Hilfe der Multinomialverteilung die Wahrscheinlichkeit der gesuchten Zahlen berechnen. Mein n wäre also n=5, k1=2, k2=1, k3,4=0, k5=1 und k6=1. Die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl ist 1/6. In die Formel eingesetzt ergibt es also [(4!)/(2!*1!*1!*1!)]* (1/6)^2*(1/6)^1*(1/6)^1*(1/6)^1 = 1/648. Nun kann es aber auch dazu kommen, dass nur eine der Zahlen gewürfelt wird. Dann würde beim nächsten Wurf mein n nur noch 3,2 oder 1 betragen. Und hier ist mein Problem. Wie kann ich diese mögliche Veränderung in meine Berechnung einbringen? Für eine kleine Hilfe an dieser Stelle, wär ich sehr dankbar, vielleicht ist die Antwort auch zu offensichtlich :P |
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| 21.03.2013, 23:49 | HAL 9000 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie erreicht man bei dem so beschriebenen Würfeln ohne Zurücklegen mit vier Würfeln die geforderten fünf Zahlen? Das will mir nicht so recht einleuchten. 
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| 23.03.2013, 13:10 | 11Nudel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohh das stimmt 
Es sind 5 Würfel. Das Ergebnis stimmt dann ja auch nicht, aber das Prinzip ist mit 5 Würfeln doch das gleiche? |
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| 25.03.2013, 21:43 | 11Nudel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Muss man das vielleicht mit der Pfadadditionsregel machen?
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