Potenzen multiplizieren

24.03.2013, 17:56

Andy90

Potenzen multiplizieren

Meine Frage:
Hallo.

Ich möchte gerne die Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{4^{n} * 25^{n+1} }{100^{2n+1}} \end{eqnarray*}$

lösen.
Ich will sie so weit wie möglich vereinfachen

Meine Ideen:
Meine Idee:

4^n * 25^(n+1) ist doch gleich 4 * 25 ^ n+n+1 oder 100^(2n+1)

danach kürzen?

Aber das scheint falsch zu sein?

24.03.2013, 18:07

Kasen75

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Hallo,

deine Idee ist:

Zitat:

$\begin{eqnarray*} 4^n * 25^{n+1} \end{eqnarray*}$ ist doch gleich $\begin{eqnarray*} 4 * 25 ^{n+n+1} \end{eqnarray*}$ oder $\begin{eqnarray*} 100^{2n+1} \end{eqnarray*}$

Beides ist nicht richtig. Ich würde Stück für Stück vorgehen.

$\begin{eqnarray*} 4^n \cdot 25^{n+1}=4^n \cdot 25^n \cdot 25=100^n \cdot 25 \end{eqnarray*}$

Danach kannst du den Nenner noch umformen und dann kürzen.

Grüße.

24.03.2013, 18:18

Andy90

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Oh, ich dachte wenn ich multipliziere kann ich die Exponenten einfach addieren?

Aber danke für die Antwort.
Sehr nett von dir.

24.03.2013, 18:23

Kasen75

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Zitat:

Original von Andy90
Oh, ich dachte wenn ich multipliziere kann ich die Exponenten einfach addieren?

Das kannst du auch, wenn die Basis gleich ist.

Beipiel: $\begin{eqnarray*} 25^n \cdot 25^{n+1}=25^{2n+1} \end{eqnarray*}$

24.03.2013, 18:39

adiutor62

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$\begin{eqnarray*} 100^{2n+1}=4^{2n+1}*25^{2n+1} \end{eqnarray*}$

Damit könnte man sofort kürzen.

25.03.2013, 17:57

max95

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Ist das dann so gemeint adiutor62 ?

$\begin{eqnarray*} \frac{4^{n} * 25^{n+1} }{4^{2n+1}*25^{2n+1}} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{1 }{4^{n+1}*25^{n}} \end{eqnarray*}$

das ich das oben einfach wegkürzen kann?

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