Prinzip! Vektor Aufgabe - "Theoriefragen"

25.03.2013, 16:36

Tipso

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Vektor Aufgabe - "Theoriefragen"

Hallo,

Hier eine Aufgabe, die mehr mit der Theorie der Vektor zu tun hat als mit dem Rechnen.

Zitat:

Eine Person A kauft 3 Stück eines Produktes P_1, 10 Stück eines Produktes P_2 und 2 Stück eines Produktes P_3 und bezahlt dafür 49 Euro.
Eine Person B bezahlt 21 Euro beim Kauf von 1 Stück von Produktes P_1, 4 Stück von Produktes P_2 und 2 Stück von Produktes P_3.

a.
Übersetzen Sie die Aufgabe in Gleichungs- bzw. Vektorschreibwiese.
b.
Welche geometrische Bedeutung haben die in der Aufgabe vorkommenden Begriffe?

Vorgehensweise:

a.
Jedes Produkt stellt eine koordinatenachse dar.

x …. P_1
y……P_2
z……P_3
Es muss sich also um eine Ebene handeln. Da wir 3 Angaben haben.
Stückzahl = koeffizienten der koordinaten.
$\begin{eqnarray*} A = 3x + 10 y + 2z = 49 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B = x+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$

(B: oder B=)

Bin ich soweit mit a. fertig?
Sind meine Angaben richtig und vollständig?

26.03.2013, 01:34

mYthos

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Tatsächlich kommt bei A (und B) nicht =, sondern :, so ist es. In der Gleichung sind nicht zwei Gleichheitszeichen.
Ansonsten stimmen die Gleichungen.

Was noch fehlt, ist die Vektorschreibweise! Wie sieht diese aus?
Hinweis:
Das skalare Produkt des Mengenvektors (--> Stückzahlen) mit dem Preisvektor (x; y; z) ist der Gesamtpreis.

mY+

26.03.2013, 15:44

Tipso

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Jetzt wird es etwas heikel.

Meine Gleichungen sind Gleichungen von Ebenen.
A und B sind Ebenen.
Dabei ist diese Angabe, eine Ebene in der koordinatenform.

Wie gebe ich nun die Angaben in der Vektorenschreibweise an?

Anscheinend sieht es so aus:
A: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 3 \\ 10 \\ 2 \end{pmatrix} * \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = 49 \end{eqnarray*}$

B: $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} 1 \\ 4 \\ 2 \end{pmatrix} *\begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = 21 \end{eqnarray*}$

ich verstehe dies nicht wirklich.
Einerseits kenne ich es nicht aus den Berechnungen mit Ebenen.
Ein weiteres Problem ist, dass beim rechnen mit Ebenen ein skalares Produkt einen kreuzprodukt darstellt.

lg

27.03.2013, 00:26

mYthos

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Ja, so sieht die vektorielle Schreibweise aus.
Und mit dem Kreuzprodukt* hat das Ganze hier nichts zu tun. Weshalb willst du dieses hier reinbringen?

(*) Mittels des Kreuzproduktes berechnet man einen Vektor, der auf zwei anderen normal steht.

mY+

27.03.2013, 01:28

Tipso

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Habe wohl eine Verständnislücke.

In der koordinatenform wäre also der Preis = 49 graphisch ein Punkt mal der Normalvektor.
Die Artikelanzahlen sind die Werte x_1, x_2, x_3 von meinem Normalvektor der Ebene.

x, y, z welche die verschiedenen Produkte darstellen, ist X von der Ebene.
Dies stellt die Variabel der Ebene dar?

b.

Zitat:

Welche geometrische Bedeutung haben die in der Aufgabe vorkommenden Begriffe?

Diesen müssen wir unterteilen ins rechnerische und graphische. (1) bzw. (2)

kaufvorgang:
1. A bzw. B
2. A = Ebene_1 in R^3; B = Ebene_2

P_1;2;3
1. Produkte
2. koordinaten hier verstehe ich nicht ganz den Unterschied zu der Stückzahl, die den Normalvektor der Ebene bilden.

Rechnungsposition
1. Stückzahl der Produkte
2. Normalvektor

Gesamtpreis
1. Gesamtpreis
2. $\begin{eqnarray*} \vec{n}*P \end{eqnarray*}$ = ?? Was ist dies auf der Ebene?

1. Ähnlichkeit der kaufvorgänge
2. Lage der beiden Ebenen zueinander

1. Zusammenhänge der Preise bzw. Abhängigkeit der Preise voneinander.
2. Schnittgerade(Für mich sehr schwer vorstellbar).

Sind alle meine Angaben richtig?
Habe ich was vergessen?

27.03.2013, 09:19

mYthos

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Die Stückzahlen ändern sich hinsichtlich A und B, der Preis bleibt gleich.
In den beiden Gleichungen ist der Preisvektor daher der Variablenvektor (x; y; z), die Stückzahlen die Koeffizienten und diese damit die Komponenten des Normalvektors.

Das skalare Produkt ist der Gesamtpreis. Diesen geometrisch umzusetzen, macht hier weniger Sinn.

Ob es eine Schnittgerade der zwei Ebenen gibt, hängt von deren Lage zueinander ab. Wenn deren Normalvektoren parallel (lin. abhängig) sind, gibt es keine Schnittgerade, denn dann sind auch die Ebenen parallel oder identisch.
Andernfalls bezeichnet die Schnittgerade jene Punkte, für die beide Käufe (A UND B) zutreffend sind.

mY+

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27.03.2013, 10:49

Tipso

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Hi,

Zitat:

Ob es eine Schnittgerade der zwei Ebenen gibt, hängt von deren Lage zueinander ab. Wenn deren Normalvektoren parallel (lin. abhängig) sind, gibt es keine Schnittgerade, denn dann sind auch die Ebenen parallel oder identisch.

Wenn dies der Fall wäre, hätte jemand mehr bezahlt als der andere.

Zitat:

Das skalare Produkt ist der Gesamtpreis. Diesen geometrisch umzusetzen, macht hier weniger Sinn.

Verstehe.
Das skalare Produkt vom Normalvektor = Anzahl der Ware * P
P = Variablenvektor.

Diesen gibt es in jeder Ebene.
Verstehe diesen leider nicht ganz ..

Mehr fällt mir jetzt dazu nicht ein. Falls weitere Anregungen hast, nur zu. Freude

Freude

c.
Erläutern Sie anhand geometrischer Argumente, inwieweit auf der Basis dieser Angaben die Einzelpreise der der Produkte berechnet werden können.

Indem wir die Gleichungen umformen, erhalten wir jeweils Preise die in Bezug zu anderen Produkten entstehen.

lg

27.03.2013, 10:59

mYthos

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c)
Aus dem System (lGS), welches mittels mehrerer Einkäufe erstellt wird, kann man gegebenenfalls die Einzelpreise x, y, z berechnen
Geometrisch: Schnitt dieser Ebenen:
Bei 2 Ebenen (unabhängig voneinander): Schnittgerade
Bei 3 Ebenen (unabhängig voneinander): Schnittpunkt

27.03.2013, 12:13

Tipso

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c.

In unserem Fall sind es 2 Ebenen, da wir 2 kaufvorgänge = Ebenen haben.

Ich werde versuchen so eine Gleichung aufzustellen und zu lösen.

$\begin{eqnarray*} A = 3x + 10 y + 2z = 49 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B = x+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$

Gibt mir die Lösung tatsächlich den Einzelpreis der Ware wieder?

Es gibt hier keine Eindeutige Lösung?
Weil ich 2 Gleichungen und 3 Unbekannte habe.

Da es sich um 2 Ebenen handelt, habe ich eine Schnittgerade, wenn diese nicht parallel sind. Ich müsste eine haben, weil die Personen, die gleichen Produkte kaufen aber einen anderen Betrag dafür bezahlen = daraus ziehe ich den Schluss, dass sie für die Produkte, verschiedene Preise bezahlt haben.

Schnitt der Ebenen?

Ich schneide die Ebenen indem ich das kreuzprodukt ihrere Normalvektoren bilde. verwirrt

verwirrt

lg

27.03.2013, 12:48

mYthos

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Sicher sind die Lösungen die Einzelpreise, das haben wir doch jetzt schon oft genug besprochen. Es wurden für die einzelnen Produkte á priori NICHT verschiedene Preise bezahlt, weil der Einheitspreis innerhalb der Einkäufe gleich geblieben ist.
Dennoch gibt es für die Preisgestaltung (bei nur 2 Einkäufen) natürlich verschiedene Möglichkeiten, entsprechend der Lösung des lGS.

Bei zwei Gleichungen kann man die Einzelpreise nicht direkt bestimmen, wohl aber eine Beziehung zwischen diesen herstellen, welche nur noch mit einem Parameter behaftet ist (Schnittgerade, in der Parameterdarstellung!)

Die Bestimmung des Kreuzproduktes ist eine der Alternativen, um zu der Geraden zu kommen. Was ist also das Kreuzprodukt hinsichtlich der Schnittgeraden?

28.03.2013, 00:02

Lampe16

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@ mYthos
Ich möchte Dich zu der Aufgabenstellung etwas fragen. Sie verlangt ja, die auftretenden Größen geometrisch unter Benutzung von Vektoren zu deuten, so dass man gezwungenermaßen zu Begriffen wie Ebene, Skalarprodukt, Normalvektor usw. kommt.

Ich empfinde diesen Aspekt der Aufgabenstellung als sehr verwirrend. Ich verstehe Vektoren als im Ortsraum (3D oder 2D) - zugehörig zu einer Basis - definiert. Sie müssen auf eine andere Basis transformierbar sein und haben als Invariante einen Betrag. Das ist bei den Vektoren in der Aufgabe alles nicht der Fall.

Ich wäre hier mit einer matriziellen Behandlung glücklich, in der dann z.B. die Einheitspreise und die Einkaufssummen jeweils als ein Spaltenvektor und die Stückzahlen eines Einkaufs als Zeilenvektoren einer Matrix auftauchen könnten. Aber danach ist nicht gefragt, sondern offenbar nach einer rein formalen Analogie, wie in den Beiträgen ausgeführt.

Meine Frage: Hast Du auch meine Bauchschmerzen oder sollte ich besser schmerzfrei sein?

28.03.2013, 01:02

Tipso

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Zitat:

Hast Du auch meine Bauchschmerzen oder sollte ich besser schmerzfrei sein?

Wohl ironisch gemeint. smile

smile

Der Grund ist hier vielleicht viel einfacher als anzunehmen ist.

Matrizen sind nicht Bestandteil unseres Stoffgebietes. Weshalb sie hier nicht infrage kommen.
Ich kann mir aber sehr gut vorstellen, dass dies eine bessere Option ist um Sachverhalte in Worte zu beschreiben.

Freude

Freude

28.03.2013, 09:38

Lampe16

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso
Wohl ironisch gemeint. smile

smile

Nicht ironisch, sondern bildlich.

28.03.2013, 12:49

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Was ist also das Kreuzprodukt hinsichtlich der Schnittgeraden?

Von der Theorie bin ich derzeit etwas überfordert. (Ich lese mich weiterhin ein.)

Die Frage ist schwer zu beantworten. Wenn ich ein kreuzprodukt zweier Vektoren mache, erhalte ich einen Vektor der zu diesen Normal steht.

vielleicht doch vorher die letzen Fragen abschließen. verwirrt

verwirrt

Zitat:

entsprechend der Lösung des lGS.

$\begin{eqnarray*} A = 3x + 10 y + 2z = 49 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B = x+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$ | -
-------------------------------------------------
$\begin{eqnarray*} 2x + 6y = 28 |/2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x + 3y = 14 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} x = -3y+ 14 \end{eqnarray*}$
-----------------------------
-----------------------------
$\begin{eqnarray*} x+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} -3y+ 14+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y + 2z = 7 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} y = -2z + 7 \end{eqnarray*}$
------------------------------
für z forme ich y = -2z + 7 [/latex]um?

$\begin{eqnarray*} z = \frac{y}{2} -7 \end{eqnarray*}$

--------------

Zitat:

Es wurden für die einzelnen Produkte á priori NICHT verschiedene Preise bezahlt, weil der Einheitspreis innerhalb der Einkäufe gleich geblieben ist.

Woher weiß ich, dass die Einheitspreise gleich geblieben sind?

lg

30.03.2013, 00:09

mYthos

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Wissen kann man das nicht, wenn es nicht explizit angegeben ist, aber es werden sich bei zwei Einkäufen hintereinander die Preise kaum geändert haben.

Wenn du in deiner Lösung jetzt noch y = t setzst, kannst du damit die klassische Parameterform der Geradengleichung aufbauen.

Im Übrigen erscheint mir bei diesem Beispiel die Bezugnahme auf die geometrische Analogie - obwohl mathematisch in Ordnung - auch nicht gerade glücklich. Das beantwortet auch die Frage von Lampe16:

Zitat:

Original von Lampe16
...
Ich wäre hier mit einer matriziellen Behandlung glücklich, in der dann z.B. die Einheitspreise und die Einkaufssummen jeweils als ein Spaltenvektor und die ...Stückzahlen eines Einkaufs als Zeilenvektoren einer Matrix auftauchen könnten.

Das wäre meines Erachtens auch besser angebracht.
Allerdings können einzeilige bzw. einspaltige Matrizen eben auch wie Vektoren behandelt werden.

mY+

30.03.2013, 20:34

Tipso

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Zitat:

Wenn du in deiner Lösung jetzt noch y = t setzst, kannst du damit die klassische Parameterform der Geradengleichung aufbauen.

Dies geht für $\begin{eqnarray*} y = -2z + 7 \end{eqnarray*}$ nicht.

2.
$\begin{eqnarray*} x = -3y+ 14 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} y = -2z + 7 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} z = \frac{y}{2} -7 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = y\begin{pmatrix} -3 \\ x \\ \frac{1}{2} \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 14 \\ x \\ -7 \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

Was sagt mir diese?

offen:

Schnittgerade der Ebenen.

Dies kann ich machen, indem ich die beiden Ebenen gleichsetze oder deren Normalvektoren.(Skalarprodukt).

02.04.2013, 22:55

mYthos

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Zitat:

Original von Tipso

Zitat:

Wenn du in deiner Lösung jetzt noch y = t setzst, kannst du damit die klassische Parameterform der Geradengleichung aufbauen.

Dies geht für $\begin{eqnarray*} y = -2z + 7 \end{eqnarray*}$ nicht.
...

Weshalb nicht ??

-->
y = t
x = 14 - 3t
z = 7/2 - t/2 (aus t + 2z = 7) !
Wie sieht nun die Parameterform davon aus?

Das andere ist leider vollkommener Unsinn, vergiss das.
________

Zu Schnittgerade:
Schreibe mal ein Beispiel.
Es kommt darauf an, in welcher Form die Ebenengleichungen gegeben sind.
Im Allgemeinen werden die beiden Ebenengleichungen gleichgesetzt (NICHT die Normalvektoren, die sind doch meist verschieden)

mY+

02.04.2013, 23:38

Tipso

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hi,

Da war wohl jemand das Spiel schaun. Augenzwinkern

Augenzwinkern

Um was für eine Methode handelt es sich hier?
Wichtig für weitere Aufgaben.

Aber $\begin{eqnarray*} y = -2z + 7 \end{eqnarray*}$
Warum darf ich dafür einfach ein t nehmen und daraufhin y als Parameter verwenden?

Woher erhalte ich:

z = 7/2 - t/2 (aus t + 2z = 7) verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = t\begin{pmatrix} -3 \\ x \\ \frac{1}{2} \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 14 \\ 0 \\ \frac{7}{2} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$

---------------------------------------------------------------

$\begin{eqnarray*} A = 3x + 10 y + 2z = 49 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} B = x+ 4y + 2z = 21 \end{eqnarray*}$

Es könnte noch in einer anderen Form stehen, dann müsste ich anders rechnen oder umrechnen.

Normalvektoren sind verschieden?
Schon aber naja, ich habe da schon was in die Richtung gelern. (Bin am nachlesen, weil merken tue ich das Gelesene nicht so leicht.

lg

03.04.2013, 01:39

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Das sind zwei verschiedene Sachen in einem Thread.
Das letzte Beispiel soll in einem neuen Thread behandelt werden.
___________

Man kann auch z mit dem Parameter t belegen, eben eine der drei Variablen.
Welche man nimmt bzw. nehmen kann, hängt auch von der Angabenstellung ab.
Die anderen lassen sich dann ebenfalls durch t ausdrücken.

In der Parameterform darf übrigens dann kein x, y oder z bei t stehen.
Deine Parameterform ist daher nicht ganz richtig, statt x muss dort 1 stehen.
Zum Schluß tausche rechts die Summanden um, also kommt zuerst der Punktvektor, dann der Richtungsvektor (mit dem t).

Und weshalb macht es dir Schwierigkeiten, aus t + 2z = 7 das z auszurechnen?

mY+

03.04.2013, 01:59

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Die Variable für die ich t einsetze hat ja immer eine 1 beim parameterwert und eine 0 beim Punktwert. verwirrt

verwirrt

$\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix} x \\ y \\ z \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 14 \\ 0 \\ \frac{7}{2} \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} -3 \\ 1 \\ \frac{1}{2} \end{pmatrix} \end{eqnarray*}$
---------------------------------------------------------------

Zitat:

Und weshalb macht es dir Schwierigkeiten, aus t + 2z = 7 das z auszurechnen?

Ich habe es nicht so verstanden, wie ich es sollte.

----------------------------------------------------------------

Ich muss eine Variable 0 stellen, dafür gibt es doch sicher eine gute Begründung.

lg

03.04.2013, 02:20

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso
...
Ich muss eine Variable 0 stellen, dafür gibt es doch sicher eine gute Begründung.
...

Nein, das musst du nicht. Du kannst es machen, wenn es möglich ist, dann erleichtert es die Rechnung.

mY+

03.04.2013, 02:35

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Ich kann mir jetzt überhaupt nicht vorstellen, wann es benötigt wird und wann nicht?
Wann es möglich ist und wann nicht?

Außer banalen Dingen wie.

Wenn ich einen Richtungsvektor habe dann ist es möglich ansonsten nicht.
Es wird benötigt, wenn ich den Normalv. des Richtungsv. brauche.

verwirrt

verwirrt

Vielleicht auch dazu Morgen.

Ps.
Ich bin ab 3:00 Uhr offline, müde, müde.
Gott

Gott

Freude

Freude

03.04.2013, 02:51

mYthos

Auf diesen Beitrag antworten »

Bei einer Ebene benötigt man (für den Normalvektor) 2 Richtungsvektoren, einer genügt nicht.
__________

Ich logg' jetzt ebenfalls gleich aus, bis denn.

mY+

03.04.2013, 03:06

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Dies ist mir schon klar.

Diese spannen die Ebene auf.

Das kreuzprodukt ist dessen Normalvektor, der Betrag von diesem ist die Fläche des aufgespannten Parallelogramm der durch die beiden Richtungsvektoren aufgespannt wird.

lg

Ps.
bin off. G8. Freude

Freude

04.04.2013, 01:48

Tipso

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Zitat:

Auf einer Spur der Autobahn fahren alle Fahrzeuge in die gleiche Richtung
... Vektoren sind parallel (gleiche Richtung) und gleich orientiert
und Geisterfahrer haben die entgegengesetzte Orientierung
... Vektoren sind immer noch parallel (gleich zu vorher) aber entgegengesetzt zur Fahrtrichtung orientiert

Sehr verwirrend.

Orientierung ist bei Parallelität egal?

Wenn ein Vektoren verändern ihre Eigenschaft ihrere Parallelität je nach Raum?
R, R^2, R^3 etc..

verwirrt

verwirrt

04.04.2013, 10:13

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Auch wenn ich mich wiederhole:

Vektoren sind eigentlich nicht parallel. Das ist ein Begriff aus der Geometrie.

2 Vektoren sind höchstens linear abhängig ( siehe unten ).
Wenn diese beiden dann als Richtungsvektoren in 2 Geradenvorschriften eingesetzt würden , dann wären die Geraden parallel(*)

(*) wobei der Fall identischer Geraden eingeschlossen ist.

und nun zu Richtung etc.

wenn $\begin{eqnarray*} \vec a =k\cdotp \vec b \end{eqnarray*}$ mit $\begin{eqnarray*} k\in \mathbb R^* \end{eqnarray*}$ gilt, dann sind die Vektoren linear abhängig.

Fall 1 : k>0 , dann zeigen die Vektoren in dieselbe Richtung.

Fall 2 : k<0, dann zeigen die Vektoren in entgegengesetzte Richtung.

Fall 3 : k=-1 , dann sind die Vektoren Gegenvektoren ( zueinander )

Fall 4 : k=1 , dann sind die Vektoren identisch.

04.04.2013, 12:56

Tipso

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Hi,

Mathematisch also rechnerisch habe ich es verstanden.

Graphisch ist es mir noch ein Rätsel.

Denn wenn zwei Vektoren parallel sind, müssen sie nicht zwangsläufig auf einer Geraden sein.
Es reicht, wenn sie die gleichen x und y-Wert haben, wo sie ihren Uhrsprung haben ist ja egal.

lg

04.04.2013, 13:44

Dopap

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso

Denn wenn zwei Vektoren parallel sind, müssen sie nicht zwangsläufig auf einer Geraden sein.

lg

Wie oft noch: 2 Vektoren sind nicht parallel.

Und: Vektoren "liegen" nur dann "auf" einer Geraden, wenn ich sie als Richtungsvektor verwende.

Ansonsten befinden sich Vektoren in Ihrem eigenen Raum, dem Vektorraum.

04.04.2013, 14:37

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Geraden sind parallel.

Rechnerisch sind parallele Geraden kein Problem.
Gleiche Steigung.

Graphisch - sie sind bis auf ihre Lage identisch, bei gleicher Lage sind die Geraden identisch.

lg

11.04.2013, 23:51

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

d) ein Zahlenpaar?
e) ein Zahlentripel?
f) ein n-tupel aus Zahlen (für beliebige n∈ℕ )

d = Vektor im R^2

e = Vektor im R^3

f = ??

lg

12.04.2013, 01:01

opi

Auf diesen Beitrag antworten »

Wo kommt denn das Zitat her? Gibt es einen Zusammenhang? verwirrt

verwirrt

Hast Du Dir Deinen eigenen Beitrag auch einmal selbst angeschaut und bemerkt, daß der Inhalt des Zitates nicht richtig wiedergegeben wird?

Bitte beschreibe Deine Fragen und Ideen in ausformulierten Sätzen, sonst ist Dir leider nur schwer zu helfen. Bin dann auch wieder aus diesem Thread 'raus.

12.04.2013, 01:43

Tipso

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von Tipso

Zitat:

Was ist ein Vektor?
d) ein Zahlenpaar?
e) ein Zahlentripel?
f) ein n-tupel aus Zahlen (für beliebige n∈ℕ )

d = Vektor im R^2

e = Vektor im R^3

f = ??

lg

Habe es verbessert. "ediert".

12.04.2013, 02:16

opi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von opi
Wo kommt denn das Zitat her? Keine Reaktion. unglücklich

unglücklich

Gibt es einen Zusammenhang? verwirrt

verwirrt

Keine Reaktion. unglücklich

unglücklich

Hast Du Dir Deinen eigenen Beitrag auch einmal selbst angeschaut und bemerkt, daß der Inhalt des Zitates nicht richtig wiedergegeben wird? Anscheinend nicht. unglücklich

unglücklich

Bitte beschreibe Deine Fragen und Ideen in ausformulierten Sätzen, sonst ist Dir leider nur schwer zu helfen. Keine Reaktion. unglücklich

unglücklich

Die originale Frage wird wohl kaum "Was ist ein Vektor"gelautet und die Antwortmöglichkeiten mit d) begonnen haben. Die Antwort "Ein Vektor ist ein Zahlenpaar in R^2" wäre grauslich.

Zitat:

Original von Tipso
Habe es verbessert.

Habe den Thread geschlossen.

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